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第七章常微分方程第四节二阶常系数线性微分方程一、高阶线性微分方程的一般理论二阶线性微分方程的一般形式为1.二阶齐次线性微分方程的性质和解的结构证的解,则它们的线性组合在什么情况下,叠加所得可以成为方程(2)的通解?(2)线性无关、线性相关(3)二阶齐线性微分方程解的结构代入方程中,得即2.二阶非齐线性微分方程解的结构可以直接验证性质1——性质4。如何求特解?于是联立(3)、(4)构成方程组两边积分,取积分常数为零,得