山东省济宁市2023-2024学年高一下学期期末考试数学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．有一组样本数据：15，16，11，11，14，20，11，13，13，24，13，18，则这组样本数据的上四分位数是（）A．11B．13C．16D．172．12个同类产品中，有10个正品，任意抽取3个产品概率是1的事件是（）A．3个都是正品B．至少有一个是次品C．3个都是次品D．至少有一个是正品3．已知复数z满足，则复数z在复平面内的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图,直角梯形满足,它是水平放置的平面图形的直观图,则该平面图形的周长是（）A．B．C．D．5．已知向量，，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．6．我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明，极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如图，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则（）A．9B．C．12D．7．已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”，它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图①)，图②是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧、所在圆的半径分别是3和6，且∠ABC＝120°，则下列关于该圆台的说法错误的是（）A．高为2B．母线长为3C．表面积为14πD．体积为π二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．将样本容量为100的样本数据分为4组：，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．样本数据分布在内的频率为0.32B．样本数据分布在内的频数为40C．样本数据分布在内的频数为40D．估计总体数据大约有分布在内10．同时抛出两枚质地均匀的骰子甲、乙，记事件A：甲骰子点数为奇数，事件B：乙骰子点数为偶数，事件C：甲、乙骰子点数相同．下列说法正确的有（）A．事件A与事件B对立B．事件A与事件B相互独立C．事件A与事件C相互独立D．11．如图，在棱长为2的正方体中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足∥平面，则（）A．三棱锥的外接球表面积为B．动点的轨迹是一条线段C．三棱锥的体积是随点的运动而变化的D．若过A，，三点作正方体的截面，为截面上一点，则线段长度的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图，则估计这50名学生成绩的分位数为分．13．九宫格数独游戏是一种训练推理能力的数字谜题游戏.九宫格分为九个小宫格，某小九宫格如图所示，小明需要在9个小格子中填上1至9中不重复的整数，小明通过推理已经得到了4个小格子中的准确数字，这5个数字未知，且为奇数，则的概率为.974514．已知四棱锥的底面是边长为的正方形，，平面，为线段的中点，若空间中存在平面满足，，记平面与直线分别交于点，，则，四边形的面积为．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知，，是同一平面内的三个不同向量，其中．(1)若，且，求的坐标；(2)若，且，求与的夹角的余弦值．16．（15分）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随