第五章四边形第一节平行四边形与多边形玩转广东省卷6年中考真题（2011～2016）命题点1平行四边形的判定与计算(省卷6年3考)1.(2014省卷7，3分)如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是()A.AC＝BDB.AC⊥BDC.AB＝CDD.AB＝BC第1题图第2题图2.(2013省卷15，4分)如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是________．3.(2012省卷15，6分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，BO＝DO.求证：四边形ABCD是平行四边形．第3题图命题点2eq\a\vs4\al(多边形)(省卷6年4考)4.(2014省卷5，3分)一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是()A.10B.9C.8D.75.(2011省卷5，3分)正八边形的每个内角为()A.120°B.135°C.140°D.144°6.(2015省卷11，4分)正五边形的外角和等于________(度)．7.(2013省卷13，4分)一个六边形的内角和是________．【拓展猜押】一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于()A.108°B.90°C.72°D.60°【答案】1．C【解析】根据平行四边形的性质可知平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分．选项A中只有当平行四边形是矩形或正方形时对角线才相等；选项B中只有当平行四边形是菱形或正方形时对角线才互相垂直；选项D中只有当平行四边形是菱形或正方形时邻边才相等，故只有选项C一定正确．2．平行四边形【解析】∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC.∵△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，∴E′、D、E在一条直线上，∴E′E∥AC.∵∠BED＝∠CE′D，∴E′C∥AE，∴四边形ACE′E是平行四边形．3．证明：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，…………………………………………(1分)∵BO＝DO，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD(ASA)，……………………………………(3分)∴AB＝CD，……………………………………………………(4分)∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………(6分)4．D【解析】设这个多边形是n边形，根据题意得(n－2)·180°＝900°，解得n＝7.5．B【解析】正八边形的外角和等于360°，所以它的每个外角为45°，所以与之对应的内角为135°，即正八边形的每个内角为135°.6．360【解析】n边形的外角和都是360°，故正五边形的外角和是360°.7．720°【解析】∵n边形内角和公式：180°·(n－2)(n≥3)，六边形中n＝6，∴六边形内角和为：180°×(6－2)＝720°.【拓展猜押】C【解析】设此正多边形为正n边形，根据题意得：180°·(n－2)＝540°，解得n＝5，故这个正多边形的每一个外角等于：＝72°.