暑假八年级上第二讲14.1变量与函数教师：学生：时间：知识点一：通过实例体会变量、常量、知识点一：通过实例体会变量、常量、函数的概念【情景与问题】问题一：问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时s/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．12345t问题二：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）收入y(元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．早场150午场206晚场310x1问题三：问题三：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？30cm呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________１．请同学们根据题意填写下表：面积s（cm）半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了____随___的变化过程．2222102030s【探究总结】以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如……），有些量的数值是始终不变的（如……）。得出结论：得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；发生变化．．．．在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________始终不变．．．．【典型例题】：【例1】常量和变量在研究“某一变化过程中”时是确定的，以s＝vt为例（t为时间，v为速度，s为路程）①若速度v固定，则常量是__________，变量是__________；②若时间t固定，则常量是__________，变量是__________.举一反三：举一反三：1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（）A、沙漠2B、体温C、时间D、骆驼22.圆的面积S（cm）与圆的半径r(cm)之间的函数关系式是S=Πｒ,，此关系式中的变量是（）A，r2B，r)C,S,Π,r2D,S和r3、下列说法不正确的是(A．公式V=πr中，3是常量，r是变量，V是πr的函数B．公式V=πγ中，V是γ的函数3C．公式v=中，v可以是变量，也可以是常量D．圆的面积S是半径r的函数2知识点二：知识点二：函数的定义【问题引申，探索概念】（一）观察探究：观察探究：1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、同一个问题中的变量之间有什么联系？归纳：归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格图表格表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？中国人口数统计表年份1984198919941999人口数／亿10．3411．0611．7612．52（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？（二）归纳概念：归纳概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其．．．．．．．．对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的．．_________．注意：注意：①两个变量x与y②对于x的