§11.1变量与函数(3)1.函数的图像对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像.2.描点法画函数图像的一般步骤第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).【例1】(2005年，重庆)为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池.这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)，一个进水管和一个出水管的进出水速度如图3—1a所示.某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图3—1b所示，并给出以下3个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水，则一定正确的论断是()A.①③B.②③C.③D.①②③【分析】由图a知，单位时间内，出水量是进水量的2倍，即出水量大于进水量，而2个进水管的总进水量等于出水量.对于论断①：从图b可知，0点到1点的水池蓄水量减少1个单位，说明可能打开一进水管和一个出水管；对于论断②：从图b可知1点到4点的水池蓄水量不变，可能同时打开2个进水管和一个出水管；对于论断③：从图b可知4点到6点，水量增加4个单位，即单位时间内，水池蓄水量增加2个单位，说明打开了两个进水管，没有打开出水管，故选C【答案】C【例2】(2004年，安徽)九年级(2)班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验.在同等的情况下，把稍高于室温(25.5"C)的水放入两壶中，每隔1h同时测出两壶水温的，所得数据如下表：室温25.5℃时两壶水温的变化(单位：℃)时间刚装入时1234567泥茶壶34272523.523.O22.522.522.5塑料壶34302726.025.525.525.525.5(1)塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥茶壶水温的变化曲线；(2)指出泥茶壶和塑料壶中水温变化情况的不同点.【分析】首先画出泥茶壶水温的变化曲线，再从图中比较分析两茶壶的水温下降幅度谁较大，最后分析两壶水温基本稳定后，是低于还是高于室温.【解答】(1)如图中的虚线.(2)泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳定后，泥茶壶中水温低于室温，而塑料壶中水温等于室温.【例3】学校游泳池盛满水时有4800m3，出水管每分钟可放水60m3，打开出水管，一直到放尽为止，求游泳池内水量Q(m3)与放水时间t(min)的函数关系式，写出自变量t的取值范围，并画图像.【分析】用函数来解决实际问题时，自变量的取值一定要有实际意义，此例中时间t不能为负数，且不超过80，因为显然80min就可以把池中的水放完.【解答】游泳池内水量Q(m2)与放水时间t(min)的函数关系式是Q=4800-60t，其中0≤t≤80，图像如图所示.一、填空题、选择题(第3题9分，其余每小题8分，共49分)1.一段导线，在O℃时的电阻为2Ω，温度每增加1℃，电阻增加0.008Ω，那么电阻R（Ω）表示为温度t（℃）的函数关系式为()A.R=0.008tB.R=2+0.008tC.R=2.008tD.R=2t+0.0082.某种活期储蓄的月利率是0.16%，存人10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分20％的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式为.3.沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图像(如图)，则下列说法正确的是()A.在8时至14时，风力不断增大B.在8时至12时，风力最大为7级C.8时风力最小D.20时风力最小4.水槽内积存污水约300L，现用每分钟可抽污水15L的抽水机来抽，那么槽中剩余污水QL和抽水机工作时间t(min)之间的函数关系式及自变量的取值范围为()A.Q=15t+300(t≥0)B.Q=-15t+300(t≥0)C.Q=15t+300(0≤t≤20)D.Q=-15t+300(0≤t≤20)5.北京内打电话的收费标准为：3min以内(含3min)收费0.22元，超过3min，每增加1min(不足1min，按1min计算)加收0.11元，那么当时间超过3min时，电话费y(元)与时间t(min)之间的函数关系式为()A.y=0.11t(t>3，t为正整数)B.y=0.1lt+O.22(t>3，t为正整数)