高三数学（理）测试题（四）命题人：许永华1、如果实数x、y满足等式(x－2)＋y＝3，那么的最大值是………………（）A.B.C.D.2、若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是…………………………………………（）A、B、C、D、3、当时，恒成立，则的一个可能的值是……（）A、5B、C、D、4、设函数f（x）=（x∈R），区间M=［a，b］（a<b），集合Ｎ＝｛y|y=f（x），x∈M｝，则使Ｍ＝Ｎ成立的实数对（a，b）有……………………………………………（）Ａ.０个Ｂ.１个Ｃ.２个Ｄ.无数多个5、i是虚数单位，若，则乘积的值是______________．6、若函数的图像关于点成中心对称，则的最小值为_____．7、设，，，，则数列的通项公式=．8、设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于______________.9、关于的四元一次方程的非负整数解有______个．10、在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为_________．11、某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min．（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及数学期望.12、如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离.选择题与填空题作答区12345____6.___7._________8.______9.____________10.___________