PAGE\*MERGEFORMAT21正态分布、指数分布、对数正态分布和威布尔分布函数及其在工程分析中的应用071330225张洋洋目录TOC\o"1-9"\h\uHYPERLINK\l_Toc22988正态分布函数PAGEREF_Toc229883HYPERLINK\l_Toc1412正态分布应用领域PAGEREF_Toc14124HYPERLINK\l_Toc1299正态分布案例分析PAGEREF_Toc12995HYPERLINK\l_Toc27443指数分布函数PAGEREF_Toc274435HYPERLINK\l_Toc925指数分布的应用领域PAGEREF_Toc9256HYPERLINK\l_Toc11888指数分布案例分析PAGEREF_Toc118887HYPERLINK\l_Toc5237对数正态分布函数PAGEREF_Toc52377HYPERLINK\l_Toc9949对数正态分布的应用领域PAGEREF_Toc99499HYPERLINK\l_Toc31339对数正态分布案例分析PAGEREF_Toc313399HYPERLINK\l_Toc5852威布尔分布函数PAGEREF_Toc585210HYPERLINK\l_Toc5609威布尔分布的应用领域PAGEREF_Toc560916HYPERLINK\l_Toc3732威布尔分布案例分析PAGEREF_Toc373216HYPERLINK\l_Toc10834附录PAGEREF_Toc1083418HYPERLINK\l_Toc20553参考文献PAGEREF_Toc2055321正态分布函数【1】正态分布概率密度函数f（t）蓝线：μ=-1σ=2红线：μ=1σ=2棕线：μ=-1σ=3绿线：μ=1σ=3均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。正态分布函数F（t）蓝线：μ=-1σ=2红线：μ=1σ=2棕线：μ=-1σ=3均数μ改变，图像会进行平移，标准差σ改变，图形陡峭度发生变化。σ越小，图像越陡。正态分布可靠度函数R（t）蓝线：μ=-1σ=2红线：μ=1σ=2棕线：μ=-1σ=3均数μ改变，图像会进行平移，标准差σ改变，图形陡峭度发生变化。σ越小，图像越陡。正态分布失效率函数λ（t）蓝线：μ=-1σ=2红线：μ=1σ=2棕线：μ=-1σ=3均数μ改变，图像会进行平移，标准差σ改变，图形陡峭度发生变化。σ越小，图像越陡。正态分布应用领域【1】正态分布是一种最常见的连续型随机变量的分布,它在概率论和数理统计中无论在理论研究还是实际应用上都占有头等重要的地位,这是因为它在误差理论、无线电噪声理论、自动控制、产品检验、质量控制、质量管理等领域都有广泛应用.数理统计中许多重要问题的解决都是以正态分布为基础的.某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量、胆固醇等，以及实验中的随机误差，呈现为正态或近似正态分布；有些资料虽为偏态分布，但经数据变换后可成为正态或近似正态分布，故可按正态分布规律处理。正态分布案例分析【1】例1.10某地1993年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm），其均数=172.70cm，标准差s=4.01cm，①估计该地18岁男大学生身高在168cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数；②分别求X+-1s、X+-1.96s、X+-2.58s范围内18岁男大学生占该地18岁男大学生总数的实际百分数，并与理论百分数比较。本例，μ、σ未知但样本含量n较大，按式（3.1）用样本均数X和标准差S分别代替μ和σ，求得u值，u=（168-172.70）/4.01=-1.17。查附表标准正态曲线下的面积，在表的左侧找到-1.1，表的上方找到0.07，两者相交处为0.1210=12.10%。该地18岁男大学生身高在168cm以下者，约占总数12.10%。其它计算结果见表3。表3100名18岁男大学生身高的实际分布与理论分布分布身高/cm实际分布人数实际分布百分数理论分布X+-1s168.69～176.71676768.27X+-1.96s164.84～180.56959595.00X+-2.58s162.35～183.05999999.00指数分布函数指数分布概率密度函数f（t）蓝线：θ=2红线：θ=3θ值改变，图像