一元二次不等式练习题(完)（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）一、一元二次不等式及其解法1．形如的不等式称为关于的一元二次不等式．2．一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二次函数（）的图象3、解一元二次不等式步骤：1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看△，然后求根）3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）不等式的解法---穿根法一．方法:先因式分解,再使用穿根法.注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正.使用方法:①在数轴上标出化简后各因式的根,使等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点.②自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿).③数轴上方曲线对应区域使“>”成立,下方曲线对应区域使“<”成立.例1:解不等式(x+4)(x+5)2(2-x)3<0EQ\f(x2-4x+1,3x2-7x+2)≤1解:原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)3>02-4-5根据穿根法如图不等式解集为{x∣x>2或x<-4且x≠5}.变形为EQ\f((2x-1)(x-1),(3x-1)(x-2))≥0221131根据穿根法如图不等式解集为{x|x<EQ\f(1,3)或EQ\f(1,2)≤x≤1或x>2}.巩固练习一、解下列一元二次不等式：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、二填空题1、不等式的解集是；2．不等式的解集为____________.3、不等式的解集是；4、不等式的解集是；5、不等式的解集是；9、已知集合，，则集合=；10、不等式的解集为，则实数的取值范围为；11、不等式的解集为___________________________。12、不等式0＜x2+x-2≤4的解集是_______________.13、若不等式对一切恒成立,则的取值范围是______________．三、典型例题：1、已知对于任意实数，恒为正数，求实数的取值范围．（1）（2）各位专家、评委、同仁：大家好！我是高中教师，很高兴有机会参加这次说课活动，希望专家、评委和同仁们对我的说课提出宝贵意见．我说课的内容是《一元二次不等式的解法》的教学设计，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从六个方面来汇报我对这节课的教学设想．一、教学内容的分析、（一）教材地位和作用1、从内容上看：在此之前，学生已经在初中学习过一元一次不等式、二次函数及高中刚学过的含绝对值不等式的解法，这就为本节课的学习起到了一个很好的铺垫作用。并且它与一元二次方程、二次函数联系紧密，涉及的知识面较多。2、从思想层面看：这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法。3、从作用上看：一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点，在高中数学中起着广泛的应用工具作用。由此可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。（二）重难点分析一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。所以本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。通过数形结合与类比，让学生归纳“三个一次”的关系，突破这个难点。二、教学目标的确定根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。认知目的：根据学生的现有知识水平和认知特点，正确理解一元二次方程、一