《一元二次方程（1）导学案一元二次方程（》导学案》教学目标：教学目标：经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项，1、经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项，一次项，常数项。次项，常数项。了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。2、了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。经历抽象一元二次方程概念的过程，3、经历抽象一元二次方程概念的过程，培养归纳总结的能力教学重难点：一元二次方程的概念；教学重难点：一元二次方程的概念；将一元二次方程转化成一般形式教学过程：教学过程：一、课前复习3下列式子哪些是方程？1、下列式子哪些是方程？+1>23x＋5x＋2y＝①2＋3＝5②3x＋2③5x＋3＝18④x－2y＝5⑤x方程的本质特征是什么？】【方程的本质特征是什么？】们学过哪些方程？我们学过哪些方程？什么叫一元一次方程？方程的“是什么意思？什么叫一元一次方程？方程的“元”和“次”是什么意思？方程叫一元一次方程。只含有，并且未知数的的方程叫一元一次方程。二、复习引入活动一】【活动一】问题（）古算趣题：执竿进屋执竿进屋”问题（1）古算趣题：“执竿进屋笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。那么，如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，长为_______根据题意，_．整理、化简，得：__________．尺，根据题意，得_____．整理、化简，．2问题（）长方形，问题（2）有一面积为54m的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短，2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是，那么原来长方形长是________，宽是，_____，根据题意，得：_______．整理，得：_______，根据题意，．整理，观察整理后的两个式子（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？还是与多项式一样只有式子？例一：取何值时，例一：当m取何值时，方程(m?1)xm2+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程【题组一】题组一】1、2下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。(2)x2=4(3)3x2-y=0(4)x2-4=(x+2)22223（7）+7=x-5（8）x+4xy+4y=0x∣k∣(1)3x+2=5y-3+3x=（6）x+3x=-3(5)ax2+bx+c=02、关于x的方程（k－2）x关于的方程（－）A.±2B.2是一元二次方程，的值为(－3=0是一元二次方程，则k的值为C.－2－)D.－1－)3、下列关于x的方程中，一元二次方程的个数有、的方程中，一元二次方程的个数有(2x?12x2－x=0；；=2x－1；x2－3y=0；x2－x2(x2+1)－3=0－；－3xA.0个B.1个C.2个D.3个4、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）、下列方程中，的一元二次方程是（A.3(x+1)2=2(x+1)C.ax2+bx+c=0【活动二】活动二】观察刚刚做题涉及到的一元二次方程，你能否发现他们的共同点？观察刚刚做题涉及到的一元二次方程，你能否发现他们的共同点？能否用共同的形式来表示？能否用共同的形式来表示？B.11+?5=0x2xD.x2+2x=x2-1特征（特征（1）（2）（3）一元二次方程通常可写成如下的一般形式：2、一元二次方程（x+1）、一元二次方程（（3x-2）=10的一般形式是）（）项数，二次项系数，常数项。，一次项，二次，一次项系ax2+bx3、k为何值时，关于x的方程（k-2）x2+2(k+1)x+2k?1=0是一元二次方程+c=0（）*4、m为何值时，一元二次方程（mx+3）x-1）=4m-5各项系数及常数项之和为何值时，一元二次方程（mx+3）（x（=4m-为2.【学以致用】学以致用】讨论：会出现什么情况？讨论：为什么二次项系数a不能为0？假如a=0会出现什么情况？b、c能不能为0？例二】将下列方程化为一般形式，并指出二次项、二次项系数、一次项、【例二】将下列方程化为一般形式，并指出二次项、二次项系数、一次项、一次项系数