22.2.5解一元二次方程导学案年级：九年级科目：数学课型：新授主备：李艳华备课时间：上课时间：学习目标：1、理解并掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程的方法2、选择合适的方法解一元二次方程重点、难点重点：用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程难点：选择合适的方法解一元二次方程【课前预习】一、梳理知识1、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次2、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表：方法名称理论根据适用方程的形式直接开平方法平方根的定义或配方法完全平方公式所有的一元二次方程公式法配方法所有的一元二次方程因式分解法两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个等于0一边是0，另一边易于分解成两个一次因式的乘积的一元二次方程3、一般考虑选择方法的顺序是：直接开平方法、分解因式法、配方法或公式法二、解下列方程并说明解法的一般步骤：1.36χ²－1＝0（直接开方法）2.（配方法）3.3X²-6X+4﹦0（配方法）4.（因式分解法）5.χ(2χ－4)＝5－8χ（公式法）6.（因式分解）【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：你认为下列方程你用什么方法来解更简便。（1）4y2－25＝0；（你用_____________法）（2）x2－2x＝0；（你用_____________法）（3）（X＋5）²=3（你用_____________法）（4）x2－6x＋1＝0；（你用_____________法）（5）3x2＝5x－1；（你用_____________法）（6）（你用____________法）活动3：课堂小结根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下.【课后巩固】1．用适当的方法解下列方程：（1）3x2－4x＝2x；（2）（3）x2＋(＋1)x＝0；（4）；（5）；（6）；2、当x取何值时，能满足下列要求？（1）3x2－6的值等于21；（2）3x2－6的值与x－2的值相等.已知y1＝2x2＋7x－1，y2＝6x＋2，当x取何值时y1＝y2？4已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，则x2+y2的值是（）（A）3或-2（B）-3或2（C）3（D）-25试求出下列方程的解：（χ²－χ）²－5﹙χ²－χ﹚＋6＝0