八年级数学下学期期末模拟试题（六）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1、下列是分式的是（）A．B．C．D．2、若函数是反比例函数，且图象在第一、三象限，那么的值是（）A．B．C．1D．23、下列等式中，不成立的是（）A．B．C．D．4、△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（）A、1B、2C、3D、46、如图，等腰梯形中，，则梯形的面积是（）A．96B．48C．192D．247、如图，菱形ABCD的周长是16，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF的长是（）A．1B．2C．4D．88、在同一坐标系中函数和函数的大致图像是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9、当x_______时，分式有意义；用科学记数法表示：－0.002008=_______。10、=_______11、数据5,1,2,6,6的众数是_________；中位数是__________。平均数是__________，方差__________。12、如图，棱长为20cm的正方体盒子上有、两点，一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走最短路程是。13、若关于的方程有增根，则=______．14、如图1，已知距形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，则的长为______三、解答题（58分）16、先化简：，然后15、选择你喜欢的a的值代入求值。17、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？18、一株荷叶高出水面，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有3米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度。19、如图，□ABCD中，AC、BD相交于点O，EF经过点O，交AD于点E，交BC于点F.求证：OE=OF20、如图，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，与AC相交于点O．求证：四边形AFCE是菱形．21、周伟和李刚同学同时从大街出发，步行15千米到海门游玩，李刚步行的速度是周伟步行速度的1.2倍，结果比周伟早到半小时。求二人每小时各走几千米？22、为预防甲型流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？108Oxy(分钟)(毫克)23、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．ABOxy（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．24、正方形的对角线、相交于。（1）图（1）若为上一点，过作于，、交于，求证：（2）图（2）若为延长线上一点，交的延长线于，的延长线交的延长线于，其他条件不变，还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。