2023-2024学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效.3.答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写.一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列二次根式中，能与3合并的是()A.2B.6ᵃ.8ᵃ.122.点M(1,a)在函数y=3x的图象上,则a的取值是()A.1B.3C.1D.033.下列各组数能作为直角三角形三边长的是()A.1,2,3B.2,3,4C.1,2,3D.3,4,64.在▱ABCD中,∠A=70°,则∠D的度数为()A.20°B.70°C.110°D.140°5.某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为()A.80分B.83分C.85分D.87分6.点A(3,y₁)和B{-2,y₂)都在一次函数y=-3x+2的图象上,则y₁与y₂的大小关系是()ᵃ.ᵆ₁<ᵆ₂ᵃ.ᵆ₁=ᵆ₂ᵃ.ᵆ₁≤ᵆ₂ᵃ.ᵆ₁>ᵆ₂7.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.四条边相等D.四个角都是直角8.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以直角三角形的两边为边向外作正方形，其面积分别为5和9，则BC的长为()A.2B.3C.4D.149.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是AB的中点，以下说法错误的是()1ᵃ.ᵄᵃ=ᵃᵃB.OB=OD2C.∠AOE=∠OADD.∠OAE=∠OBE10.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是DE上一点,且∠AFC=90°,若BC=10,AC=6,则DF的长为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分，共15分)11.请写出一个使二次根式ᵆ―2有意义的x的值(写出一个即可)12.为弘扬安阳殷商文化，增加学生文化底蕴，某校组织开展“甲骨文猜字比赛”活动，八(2)班需要从甲、乙两位同学中选拔一位参加此次活动.如图是甲、乙两位同学的6次选拔成绩，已知两位同学的平均成绩相等，从他们的稳定性考虑，应该选择同学参加比赛.(填“甲”或“乙”){ᵅᵆ―ᵆ+ᵄ=013.用图象法解二元一次方程组ᵆ―ᵆ+2=0时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为.14.如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,−3),B(4,0),则点C的坐标为15.菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点ᵃ(23,0),∠ᵃᵄᵃ=60∘,点P是对角线OC上一个动点,E(0,-1),则EP+BP的最小值为.三、解答题(本题共8个小题，满分75分)16.(10分)计算:(1)218―61+322(2)48÷3―(2+3)(2―3)17.(9分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,0),B(0,2).(1)求k，b的值，并在坐标系中画出这个函数的图象；(2)结合函数图象，直接写出当kx+b<2时x的取值范围.18.(9分)小明家，新华书店，学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的距离是米；(2)小明在书店停留了分钟；(3)本次上学途中，小明一共骑行了米；(4)买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速度是多少?19.(9分)下面是小亮设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程.已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.作法:如图2,①分别以点A、C为圆心，大于1AC长为半2径作弧，两弧相交于点E，F；②作直线EF,直线EF交AC于点O;③作射线BO,在BO上截取OD,使得OD=OB;④连接AD,CD.所以四边形ABCD就是所求作的矩形.根据小亮设计的尺规作图过程.(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明：证明:∵OA=,OD=OB∴四边形ABCD为平行四边形()(填推理依据).又∵∠ABC=90°∴四边形ABCD为矩形()(填推理依据).20.(9分)某中学计划翻修学校体育馆，有一条从楼顶垂下的绳子，绳子顶端A固定在楼顶部，绳子自然垂下至楼底还余2米