2023-2024学年全国高二下数学月考试卷考试总分：105分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计7小题，每题5分，共计35分）1.下列结论正确的是（）A.3a2b−ab2=2B.单项式−x2的系数是—1−−−−−C.使式子√x+2有意义的x的取值范围是x>−2a2−1D.0a=±1若分式a+1的值等于，则2.2+i+2i=a+bi(iabR)a−b=()已知i为虚数单位，，∈，则A.−1B.1C.−3D.33.{a}a+a+a=21a+a+a=42S=()在等比数列n中，135，245，则9A.255B.256C.511D.5124.已知定义域为R的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f′(x)−2f(x)>4，若f(0)=−1，则不等式f(x)+2>e2x的解集为()A.(0,+∞)(−1,+∞)B.(−1,+∞)C.(−∞,0)D.(−∞,−1)x2y25.已知点P是椭圆+=1(xy≠0)上的动点，F，F为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若161212−−−→−−→−−→MFPFFMMP=0|OM|()是∠12的角平分线上的一点，且1⋅，则的取值范围是A.(0,2)B.(0,√3–)C.(0,4)D.(2,2√3–)6.含有海藻碘浓缩液的海藻碘盐，是新一代的碘盐产品．海藻中的碘80%为无机碘，10%--20%为有机碘，海藻碘盐兼备无机碘和有机碘的优点．某超市销售的袋装海藻碘食用盐的质量X（单位：克）服从正态分布N(400,4)，某顾客购买了4袋海藻碘食用盐，则至少有2袋的质量超过400克的概率为（）11A.163B.45C.85D.167.f(x)=xlnx−ex=xx+2y−3=0f(x)=()函数在0处的切线与垂直，则0A.e2B.eC.−eD.0二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）8.假定生男孩和生女孩是等可能的，若一个家庭中有三个小孩，记事件A=“家庭中没有女孩”，B=“家庭中最多有一个女孩”，C=“家庭中至少有两个女孩”，D=“家庭中既有男孩又有女孩”，则()A.A与C互斥A∪D=BB.A∪D=BC.B与C对立D.B与D相互独立9.已知函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是()A.−1是函数f(x)的极小值点B.−3是函数f(x)的极小值点C.函数f(x)在区间(−3,1)上单调递增D.函数f(x)在x=0处切线的斜率小于零10.(1−2x)n=a+ax+ax2++axn311012⋯n的展开式中第项和第项的二项式系数相等，则以下判断正确的是（）A.第7项的二项式系数最大B.所有奇数项二项式系数的和为213aaaC.1+2+...+n=−12222nD.a+2a++na=−1212⋯n111.已知抛物线x2=y的焦点为F，M(x,y)，N(x,y)是抛物线上两点，则下列结论正确的是(21122)1A.F(,0)点的坐标为81B.若直线MN过点F，则xx=−1216−−→−−→1C.MF=λNF|MN|若，则的最小值为235D.|MF|+|NF|=MNPx若2，则线段的中点到轴的距离为8卷II（非选择题）三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）12.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a−c)⋅(b−c)=0，则|c|最大值是________．sinα+cosα113.=tan2α=_________.若sinα−cosα2，则2x>10−3x14.不等式组{’的解集为________.5+x≥3x15.已知四棱锥P−ABCD的体积为V，底面ABCD是平行四边形，E，F分别为棱PC，PD的中点，则四棱锥P−ABEF的体积为________(用V表示)．四、解答题（本题共计6小题，每题5分，共计30分）16.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(c−b)sinC＝asinA−bsinB．（1）求角A；（2）若b＝5，a＝7，求cosC的值．17.0{a}a=1a,a,a.已知公差不为的等差数列n的首项1，且126成等比数列(1){a}求数列n的通项公式；1(2)记b=，