2022-2023学年全国高三上数学月考试卷考试总分：146分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）1.已知集合A={x|x2−x−2<0}，B={x|x2+2x≤0}，则A∩B=（）A.{x|0<x<2}B.{x|−1<x≤0}C.{x|−1<x<0}D.{x|0≤x<2}2.若复数z满足(1−i)¯z¯¯=1+i，则|z|=()A.√2–√2–B.2C.11D.2–→→→√2→→→→→→→3.ab|a|=|b|(a+b)(3a−2b)=0ab已知非零向量，满足2，且⋅，则与的夹角为（）πA.4πB.23πC.4D.π4.已知函数f(x)=x2−2x+a(ex−1+e−x+1)有唯一零点，则a=（）11A.−21B.31C.2D.1−→−−→−−→−→5.设F为抛物线y2=8x的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点，且FA+FB+FC=0，O为坐标原点，若△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S、S、S，则S2+S2+S2=()123123A.36B.48C.54D.646.{a}nS3S=64−aaa=1(1≤m<k,m,kN∗)k已知数列n的前项和为n，且nn，若m⋅k∈，则的取值集合是()A.{1,2}B.{1,2,3}C.{4,5}D.{3,4,5}7.2ABCD−ABCDαBDα在棱长为的正方体1111中，平面⊥1，则以平面截正方体所得的截面面积B最大时的截面为底面，以1为顶点的锥体的外接球的表面积为（）A.12π25πB.320πC.3D.6πlnx8.已知f(x)=−lnx，f(x)在x=x处取得最大值，以下各式中正确的有()1+x011①f(x)<x；②f(x)=x；③f(x)>x；④f(x)<；⑤f(x)>．0000000202A.①④B.②④C.②⑤D.③⑤二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）9.先后抛掷两颗均匀的骰子，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，则下列说法正确的是()1A.a+b=7时概率为61B.a+b=6时概率为51C.a≥2b时的概率为61D.a+b3是的倍数的概率是310.已知f(x)是定义域为(−∞,+∞)的奇函数，f(x+1)是偶函数，且当x∈(0,1]时，f(x)=−x(x−2)，则（）A.f(x)是周期为2的函数B.f(2019)+f(2020)=−1C.f(x)的值域为[−1,1]D.f(x)的图象与曲线y=cosx在(0,2π)上有4个交点π11.已知三棱柱ABC−ABC的侧棱垂直于底面，且底面△ABC为等腰直角三角形，∠C=，1112AA=√2–ACMNBCBBPAC(1，，分别是，1的中点，是线段11上的动点，则下列结论正确的是)A.APMN1⊥√6–B.直线MN与直线AB夹角的余弦值为113C.MNAPN直线⊥平面1ACA−PMNABC−ABCD.若P是线段AC的中点，则三棱锥A−PMN的体积V与三棱柱ABC−ABC的体积V之比为111111112812.已知3a＝2，5b＝3，则（）A.a<bB.a+C.a+b>2abD.a+ab<b+ba卷II（非选择题）三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13.已知圆C:x2+y2+4x−2y+3=0，点A的坐标是(−1,1)，从圆C外一动点P(x,y)向该圆引一条切线，切点为M，若|PM|=|PA|，则|PM|的最小值是________．414.x(0,+∞)x+________.若∈，则x的最小值是a615.二项式(x−)(a>0)展开式中各项系数和为1，则a=________，含x3项的系数________.√−x5π16.xsinx−cos2x+1−a=0(aR)[0,]n(nN∗)已知关于的方程∈在区间2上共有∈个实数根：x,x……x()∑nxa________.12n互不相同，当i取得最小值时，实数的所有值为i=1四、解答题（本题共计6小题，每题11分，共计66分）17.{a}nSa+S=−5S=−15设等差数列n的前项和为n，22，5．(1){a}求数列n的通项