2023-2024学年全国高二下数学月考试卷考试总分：110分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）1.已知i为虚数单位，复数z满足(1+2i)z＝4+3i，则复数z对应的点位于复平面内的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合M＝{x|x2−5x+6<0}，集合N＝{x|x>0}，则M∪N＝（）A.{x|x>0}B.{x|x<3}C.{x|x<2}D.{x|2<x<3}––x2y23.已知直线2√2x−y+4√2=0经过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F，且与椭圆在第二a2b21MyNF|MN|=|MF|(象限的交点为，与轴的交点为，2是椭圆的右焦点，且2，则椭圆的方程为)x2y2A.+=1404x2B.+y2=15x2C.+y2=110x2y2D.+=1954.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是（）A.1B.2C.4D.8→→→→→5.已知平面向量a=(−4,3),a−2b=(k,−6),若a⊥b，则k=()A.8B.−843C.443D.−46.CCCC“”.M规定：若双曲线1与双曲线2的渐近线相同，则称双曲线1与双曲线2为等渐双曲线设为x2y2双曲线C:−=1(a>0,b>0)右支上一点，A，F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，1a2b21x2y2△MAF为等边三角形，双曲线C与双曲线C:−=1(a′>0,b′>0)为”等渐双曲线”，且双12a′2b′2C8√2–C()曲线2的焦距为，则双曲线2的标准方程是x2y2A.−=1302x2y2B.−=1230x2y2C.−=1604x2y2D.−=1460–y27.y2=4√2xx2−=1m若抛物线的准线经过双曲线m的一个焦点，则实数的值是（）A.1B.2C.3D.4–x2y2√28.+=1e>m()已知椭圆4m的离心率2，则的取值范围是A.(0,1)∪(2,+∞)B.(0,2)∪(8,+∞)C.(−∞,2)D.(−∞,2)∪(8,+∞)二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）x2y29.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F，F，且|FF|=2，点P(1,1)在椭a2b21212圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是()A.|QF|+|QP|2a−11的最小值为B.椭圆C的短轴长可能为2√5–−1C.C(0,)椭圆的离心率的取值范围为2−−→−−→D.PF=FQC√5–+√−−17若11，则椭圆的长轴长为10.l:x−y−1=0l:(k+1)x+ky+k=0(kR)(已知直线1，动直线2∈，则下列结论正确的是)A.kl90∘存在，使得2的倾斜角为B.kll对任意的，1与2都有公共点C.kll对任意的，1与2都不重合D.kll对任意的，1与2都不垂直11.“”数学家华罗庚曾说：数缺形时少直观，形少数时难人微．−−−−−−−−−−−−−−−事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与√(x−a)2+(y−b)2相关的代数问题，可以转化为点A(x,y)与点−−−−−−−−−−−−−−−−−−B(a,b)之间的距离的几何问题．结合上述观点，可得方程|√x2+4x+5−√x2−4x+5|=2的解为（）2√3–A.3√3–B.62√3–C.−3√–√3–D.−612.已知抛物线C：y2=10x的焦点为F，过点F倾斜角为60∘的直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于D，则以下结论正确的是()A.|AF|=10B.F为AD的中点C.2|BD|=|BF|8D.|BF|=3卷II（非选择题）三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13.抛物线y=8x2的准线方程为________.14.直线y=−5x+9的斜率为________．x2y215.设点Q是椭圆+=1上异于长轴端点的任意一点，F，F为两焦点，动点P满足36912−−→−−→−→−→PF+PF+PQ=0P________.12，则动点的轨迹方程为x2y216.−=1(a>b>0)FFFx2+y2=a