佛教《百喻经》中有这样一则故事。从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:"要甜的,好吃的,你才买."仆人拿好钱就去了.到了果园,园主说:"我这里树上的芒果个个都是甜的,你尝一个看."仆人说:"我尝一个怎能知道全体呢我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠."仆人于是自己动手摘芒果,摘一个尝一口,甜的就都买回去.带回家去,富翁见了,觉得非常恶心,一齐都扔了.在日常生活中，人们常常需要进行这样那样的推理。推理与证明已知的判断3＋3＝63＋7＝105＋7＝12哥德巴赫猜想的过程：由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).观察下图,可以发现大家有疑问的，可以询问和交流1，3，5，7，…，由此你猜想出第个数是_______.成语“一叶知秋”例1.已知数列｛｝的第一项=1,且(＝1，2，3，···)，请归纳出这个数列的通项公式为________.例2.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.6归纳推理的基础25春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.可能有生命存在火星与地球类比的思维过程：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.我们已经学习过“等差数列”与“等比数列”.等差数列的定义：从第二项起，每一项与其前一项的差等于同一个常数的数列.例3、试根据等式的性质猜想不等式的性质.例3、试根据等式的性质猜想不等式的性质。例4、试将平面上的圆与空间的球进行类比.感悟类比推理总结：1.进行类比推理的步骤：类比推理小结传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用.1.每次只能移动1个圆环；2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面.如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了.请你试着推测：把个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?2.如图所示，有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.(1)每次只能移动1个金属片；(2)较大的金属片不能放在较小的金属片上面；试推测：把n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动多少次？＝2时，n＝3时，3.(05年广东)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数.例2：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想．观察下面图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A.■B.△C.□D.○善于观察勤于思考敢于猜想的人谢谢