2.1.1合情推理推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程.人们日常活动和科学研究中经常使用的两种推理——合情推理和演绎推理合情推理包括归纳和类比哥德巴赫猜想的过程：由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).1，3，5，7，…，由此你猜想出第个数是_______.成语“一叶知秋”1.已知数列｛｝的第一项=1,且(＝1，2，3，···)，请归纳出这个数列的通项公式为________.2.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.凸多面体凸多面体凸多面体凸多面体凸多面体凸多面体凸多面体6归纳推理的基础“初露锋芒”“乘胜追击”从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.类比推理类比推理类比推理的定义例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质。著名的数学教育家波利亚说过：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”探究2类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.推理过程：相传在印度的贝纳雷斯有座大寺庙，寺庙内有一块黄铜板，上面插着三根宝石棒.在盘古开天辟地，世界刚创造不久之时，神便在其中的一根宝石棒上放了６４枚金片.有一个叫婆罗门的门徒按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面，尽力将64枚金片移到另一根宝石棒上.曾有人预言：等到婆罗门完成这项工作，寺庙和婆罗门本身都崩溃了，世界在一声霹雳中也毁灭了.11．阅读课本第78～86页相关内容；2．课本93页习题2.1A组ex1,3，5；3．通过网络查找数学史上有名的猜想，分析他们推理的特征.波利亚：“一个对数学有抱负的学生，不管他将来的兴趣如何，都应该学习合情推理，它是你取得真正成就必不可少的.”