培优讲义2π11．(2010年苏、锡、常、镇四市调研若tan(α＋β)＝，tan(β－)＝，．年苏、镇四市调研)若＋＝5－4＝4π则tan(α＋4)＝________.＋＝12．(2009年高考陕西卷改编)若3sinα＋cosα＝0，则2．年高考陕西卷改编若＋＝，的值cosα＋sin2α＋为________．．63．设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝，则a、b、c．＝＋，＝＋，＝2、、的大小关系是________．的大小关系是．＋的化简结果是________．4.2＋2cos8＋21－sin8的化简结果是＋－的化简结果是．110πππ5．若tanα＋．的值为_________．＋tanα＝3，α∈(4，2)，则sin(2α＋4)的值为，＋的值为．6．若函数f(x)＝sin2x－2sin2x·sin2x(x∈R)，则f(x)的最小正周期为．＝－的最小正周期为________．．2cos5°－sin25°－7．(2010年无锡质检．年无锡质检)的值为________．的值为．cos25°8．向量a＝(cos10°，sin10°)，b＝(cos70°，sin70°)，|a－2b|＝．＝，，＝，，－＝1－cos2α－19．(2010年江苏省南通市调研)已知．年江苏省南通市调研已知＝1，tan(β－α)＝－，，－＝－3sinαcosα则tan(β－2α)＝________.－＝10．已知tanα＝2.求．＝求π(1)tan(α＋)的值；的值；＋4的值sin2α＋cos2(π－α)＋－(2)的值．的值．1＋cos2α＋11．如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二．如图，上的两点，，两点分别在第一、，是单位圆上的两点象限，轴正半轴的交点，是正三角形，象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点134A的坐标为，)，记∠COA＝α.的坐标为(＝55，1＋sin2α＋(1)求的值；求的值；1＋cos2α＋(2)求|BC|2的值．的值．求12．(2009年高考江西卷△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，．年高考江西卷)△，，，，sinA＋sinB＋c，tanC＝，＝，sin(B－A)＝cosC.－＝cosA＋cosB＋(1)求角A，C.求角，(2)若S△ABC＝3＋3，求a，c.若＋，，xx13、已知向量m＝(2cos，1)，n＝(sin，1)(x∈R)，设函数、，＝＝22f(x)＝m·n－1.＝－(1)求函数f(x)的值域；求函数的值域；的值域5(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f(A)＝，已知锐角△已知锐角，，，＝133f(B)＝，求f(C)的值．＝的值．的值514、已知：0<α<、已知：ππ14<β<π，cos(β－)＝，sin(α＋β)＝.，－4＝3＋＝52(1)求sin2β的值；的值；求π(2)求cos(α＋)的值．的值．求＋4的值215、已知函数、ωxf(x)＝3sinωx－2sin2＋m(ω>0)的最小正周期为3π，＝－的最小正周期为，2且当x∈[0，π]时，函数f(x)的最小值为0.时的最小值为(1)求函数f(x)的表达式；的表达式；求函数的表达式(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin2B＝cosB＋cos(A－C)，求在＝，＝＋－，sinA的值．的值．16、已知向量、a＝(2sinωx，cos2ωx)，向量b＝(cosωx,23)，其中ω>0，＝，，＝，，函数f(x)＝a·b，若f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为π.＝，图象的相邻两对称轴间的距离为(1)求f(x)的解析式；的解析式；求的解析式ππ(2)若对任意实数x∈[，]，恒有恒有|f(x)－m|<2成立，求实数m的成立，若对任意实数－63，取值范围．取值范围．17、设函数、f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，3sin2x＋＝，＝，＝，＋m)．．(1)求函数f(x)的最小正周期和在，π]上的单调递增区间；的最小正周期和在[0，上的单调递增区间上的单调递增区间；求函数的最小正周期和在π(2)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求m的值．的值．当的最大值为，6时18．．(2009年高考宁夏、年高考宁夏、海南卷)已知函数＝－π≤φ<π)海南卷已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，＋，－的图象如图所示，的图象如图所示，则φ＝________.＝19．(2010年南京调研已知．年南京调研)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，＝＋，|φ|<π)的图象如图所示，则φ的图象如图所示，的图象如图所示＝________.20．．