第五章统计质量控制理论和方法2000版ISO9000族标准将统计技术提升为质量管理体系的一个基础，强调的不是统计技术本身，而是“统计技术的作用”，即将统计技术作为分析、解决问题，提高质量管理体系有效性和促进持续改的一种工具。全面质量管理运用数理统计方法大致按照如下工作程序进行：（一）针对所要解决的质量问题用科学方法收集数据。（二）将收集的数据整理归纳，形成能说明问题的图、表或计算出特征值，如平均值、百分比、标准差等。（三）对这些经过整理的数据、图、表进行观察、分析、找出其中的统计规律。（四）根据统计规律的启示，找出影响质量的主要问题。（五）针对找出的问题采取措施，达到提高质量的目的。质量管理活动中运用数理统计方法的工作程序如图：第一节质量控制的统计学基础计数值:计量值:二、总体、个体与样本总体分布对于一个总体来说,它的每一个数量指标对于不同的个体其指标值可能是不同的,也就是说数量指标X是一个随机变量。例，灯泡的寿命就是一个随机变量，整批灯泡的寿命X就可以用一个随机变量来表示总体是一个具有特定分布的随机变量，不同的总体，其分布也不同。因此，可以将对总体的研究归结为对随机变量X的分布及其主要数字特征的研究。总体与样本（PopulationandSample）对总体的研究，当然最好是对每个个体都研究，但这往往是不必要的，有时甚至是不可能的。例，当总体所含个体数量相当大时，若对每个个体都进行研究将浪费大量人力、财力若对总体的研究是破坏性的，如考察某批炮弹的杀伤力，则更不可能对每个个体都作实验只能从总体中抽取一部分个体进行观察或试验，根据对这部分个体的观察结果来推断总体的分布情况。样本的抽取是随机的，在具体的抽样之前，哪些个体被抽取，不能预先确定，每个个体被抽取的机率是相等的。样本是总体的代表与反映.但在抽取样本之后，我们并不立即利用样本进行推断，而需对样本进行一番“加工”和“提炼—对样本资料的数量特征及其分布规律进行描述常用的统计量有：众数、中位数、算术平均数、调和平均数、几何平均数、极差、四分位差、标准差、方差、标准差系数等离散型随机变量常见的概率分布：0－1分布、二项分布、泊松分布、超几何分布连续型随机变量最常见的是正态分布，正态分布是概率统计中最重要的分布1、简单算术平均值（arithmeticmean）：表示平均水平的数值某车队共有10辆车，某日行驶里程如下表：3、中位数(Median):将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。先将数据按大小排序：3、中位数(Median):将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。先将数据按大小排序：4、众数（Mode）：一组数据中出现次数最多的那个数值例：小结：4、极差（Range）极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差:R=Xmax-Xmin1213141621这组数的极差就是21－12＝95、标准差（StandardDeviation）各数据偏离平均数的距离的平均数，反映一个数据集的离散程度例：4名儿童的身高分别是110厘米，100厘米，120厘米和150厘米，若求4名儿童身高数据的标准差第1步：计算数据的平均数第2步：计算各数据与平均数之间的离差平方：，并求和∑=(110―120)2+(100―120)2+(120―120)2+(150―120)2=1400第3步：求标准差S：S=小结随机变量常见概率分布正态分布的定义及其特征1.正态分布的定义若连续型随机变量x的概率分布密度函数为其中μ为平均数，σ2为方差，则称随机变量x服从正态分布，记为x～N(μ,σ2)。相应的概率分布函数为分布密度曲线如图所示。2.正态分布的特征（1）正态分布密度曲线是单峰、对称的悬钟形曲线，对称轴为x=μ；（2）f(x)在x=μ处达到极大，极大值（3）f(x)是非负函数，以x轴为渐近线，分布从-∞至+∞；（4）曲线在x=μ±σ处各有一个拐点，即曲线在(-∞,μ-σ)和(μ+σ,+∞)区间上是下凸的，在[μ-σ,μ+σ]区间内是上凸的；（5）正态分布有两个参数，即平均数μ和标准差σ。μ是位置参数，当σ恒定时，μ愈大，则曲线沿x轴愈向右移动；反之，μ愈小，曲线沿x轴愈向左移动。σ是形状参数，当μ恒定时，σ愈大，表示x的取值愈分散，曲线愈“胖”；σ愈小，x的取值愈集中在μ附近，曲线愈“瘦”。σ相同而μ不同的3个正态分布比较μ相同而σ不同的3个正态分布比较大（6）分布密度曲线与横轴所围成的区间面积为1，即：正态分布是依赖于参数μ和σ2(或σ)的一簇分布，正态曲线的位置及形态随μ和σ2的不同而不同。这就给研究具体的正态总体带来困难，通常将一般的N(μ，σ2