二次函数测试卷整章复习综合水平测试题一、选择题（每题3分，共30分）1．自由落体公式h＝gt2（g为常量），h与t之间的关系是（）．A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对2．二次函数y＝2（x＋3）2＋5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）．A．开口向下，对称轴x＝－3，顶点坐标为（3，5）B．开口向下，对称轴x＝3，顶点坐标为（3，5）C．开口向上，对称轴x＝－3，顶点坐标为（－3，5）D．开口向上，对称轴x＝－3，顶点坐标为（－3，－5）3．k为任意实数，则抛物线y＝a（x＋k）2＋k的顶点在（）．A．x轴上B．y轴上C．直线y＝x上D．直线y＝－x上4．已知二次函数y＝x2－bx＋1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）．A．先往左上方移动，再往左下方移动B．先往左下方移动，再往左上方移动C．先往右上方移动，再往右下方移动D．先往右下方移动，再往右上方移动6．已知抛物线的部分图象如图，图象再次与x轴相交时的坐标是（）．A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a＜0，a－b＋c＞0，则一定有（）．A.b2－4ac＞0B.b2－4ac＝0C.b2－4ac＜0D.b2－4ac≤08．如图1，点A（m，n）是一次函数y＝2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积Ｓ关于m的函数关系的图象大致为（）．9．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y＝x2－3x＋5，则有（）．A.b＝3，c＝7B.b＝－9，c＝－15C.b＝3，c＝3D.b＝－9，c＝21二、填空题（每题3分，共24分）11．一个长方体的底面是边长为的正方形，高是3，则这个立方体的体积与底面边长的函数关系式是_______________，自变量的取值范围是________．12．二次函数y＝x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为_________.13．请你写出函数y＝（x＋1）2与y＝x2＋1具有的一个共同性质：__________________.14．请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为－1，且经过点（1，3）的抛物线的解析式.15．已知函数的图象如图所示，给出下列关于系数a、b、c的不等式：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④2a＋b＜0，⑤a＋b＋c＞0．其中正确的不等式的序号为___________．16．抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式为．17．已知抛物线与x轴交点的横坐标为－1，则a＋c＝_________.18．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x＝4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：_________________．第15题第16题三、解答题（共46分）19．（本题6分）已知抛物线y＝2x2－4x－6.（1）它的顶点坐标；（2）在图中标出它的对称轴和与x轴、y轴的交点坐标.20．（本题6分）已知一次函数y＝－2x＋c与二次函数y＝ax2＋bx－4的图象都经过点A（1，－1），二次函数的对称轴直线是x＝－1，请求出一次函数和二次函数的表达式．21．（本题6分）已知抛物线的部分图象如图所示．（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，－1），试确定抛物线的解析式．22．（本题6分）已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式．23．（本题6分）某市近年来经济发展速度很快，根据统计:该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币.经论证，上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少?24．（本题8分）保洁公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万