仙游第一中学2020—2021学年度上学期期中考试热身模拟考高一数学试卷满分：150分，答卷时间:120分钟★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。第=1\*ROMANI卷（选择题共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1.化简结果为(▲)A.B.C.D.2.函数的定义域为(▲)A．B．C．D．3.下列对应是从集合到的函数的是(▲)A.，，对应关系“求平方根”B.，，对应关系C.，，对应关系D.，，对应关系4.a，b都是正数，则的最小值为(▲)A.4B.6C.D.85.函数y=x+a与y=ax，其中a＞0，且a≠1，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是(▲)A.B.C.D.6.对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的(▲)A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若在定义域内存在实数，满足，则称为“有点奇函数”，若为定义域上的“有点奇函数”，则实数的取值范围是(▲)A．B．C．D．8.已知函数在区间的最大值为2，则的值为(▲)A.2B.3C.或6D.2或3二、多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．9.下列各组函数是同一函数的是(▲)A.与；B.与；C.与；D.与．10.下列命题正确的是(▲)A.B.，使得C.若，则D.是的充要条件11.定义若.关于函数的四个命题中描述正确的是(▲)A．该函数是偶函数；B.该函数单调递减区间为；C.该函数值域为；D.若方程恰有两个根，则两根之和为0.12.有外表一样，重量不同的六个小球，它们的重量分别是a,b,c,d,e,f已知abcdef，abecdf，abfcde，aeb.则下列判断正确的有(▲)bcfB.befC.cefD.bec第II卷（非选择题共90分）三、填空题.（本大题共4题，每题5分，共20分.请将答案填到答题卷上对应的位置处.）13.已知点在幂函数的图象上，则＝____▲______14．已知集合A＝，B＝，C＝，若CB，则实数a的取值范围为____▲______15.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，恒有，则实数的取值范围为____▲______16.已知实数满足，则的最大值为____▲______四、解答题（本大题共有6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）在“①,②A恰有两个子集,③”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.已知集合，（Ⅰ）若，求实数m的值；（Ⅱ）若集合A满足__________,求实数m的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18（本题满分12分）（Ⅰ）计算：；（Ⅱ）解关于的不等式：19.（本题满分12分）已知函数，（Ⅰ）证明f(x)是奇函数，并求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出f(x)和g(x)对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．（本题满分12分）设函数是偶函数，（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设函数，若方程=0在上有实根，求实数的取值范围．21.（本题满分12分）如图，某机械厂要将长6m，宽2m的长方形铁皮ABCD进行裁剪．已知点F为AD的中点，点E在边BC上，裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MNFE处（点C，D分别落在直线BC下方点M，N处，FN交边BC于点P），再沿直线PE裁剪．（Ⅰ）当∠EFP=时，试判断四边形MNPE的形状，并求其面积；（Ⅱ）若使裁剪得到的四边形MNPE面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．22.(本题满分12分)已知函数满足：