第六章统计学的基本内容随机原则第一节抽样分布统计量：样本指标，不依赖与任何未知参数。（一）样本均值的抽样分布正态总体的样本均值的分布（二）样本成数的抽样分布根据中心极限定理，当样本容量足够大时（、)，不管总体分布如何，样本成数的抽样分布总可以看作是正态分布。第二节参数估计一、点估计数理统计证明：二、区间估计（一）总体均值的置信区间为样本均值的抽样误差2、正态总体，方差未知（小样本）的置信度的置信区间为：3、非正态总体（大样本）（二）总体成数的置信区间三、样本容量的确定第三节假设检验基本思想：小概率原理假设检验的显著性差异二、假设检验规则(以总体均值检验为例)（二）检验规则的制定(正态总体方差已知双侧检验)（三）两类错误（四）检验步骤三、假设检验与置信区间四、几种常见的假设检验构造检验统计量构造检验统计量方差已知时（二）总体成数的检验正态分布分布t分布【例1】某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取９件，测得其平均长度为21.4mm。已知总体标准差=0.15mm，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。１52６591154２44７501258３55８541360４44９621462５4510461563解：由题意，正态总体方差未知，且为小样本（ｎ＝15）时，总体均值的置信区间为【例3】某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。试以95％的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为6分钟）。192021222324252627解：由题意，总体分布未知方差未知，且为大样本（ｎ＝36）时，总体均值的置信区间为【例5】某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工总体中随机选取了200人组成一个样本。在对其进行访问时，有140人说他们离开该企业是由于同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。双侧检验【例1】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0.081mm，总体标准差σ=0.025mm。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（＝0.05）1、提出原假设和备择假设：【例2】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N~(1020，1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16只，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？1、提出原假设和备择假设：【例3】如果机场的总体平均质量等级得分大于7分，那么就可以认为该机场提供的服务质量为优良。现随机抽取了12个乘客作为样本，得到伦敦某机场的质量等级分数如下：7、8、10、8、6、9、6、7、7、8、9、8。假定总体的等级近似服从正态分布，在0.05的显著性水平下可以认为该机场服务质量优良吗？1、提出原假设和备择假设：1、提出原假设和备择假设：【例5】过去的几个月中，在松树溪打高尔夫球的人中有20%是女性。为了提高女性高尔夫球手的比例，球场采取了一项特殊的激励措施来吸引女性。一周以后，随机抽取了400名球手作为一个样本，结果有300名男性和100名女性。课程经理想知道这些数据是否支持他们的结论？(＝0.05)1、提出原假设和备择假设：