第四章连续型随机变量的参数估计与检验一、点估计及其性质1、无偏性2、有效性解：3、一致性定义设总体X含有未知参数θ,α∈(0,1)临界值:设X是服从某种分布的连续型随机变量,若对给定的实数,有,则称为这种分布的上侧临界值(或上侧分位数)。1、单个正态总体均数的区间估计设总体X～N(μ,σ2)，是从X中抽出来的样本可查表得（2）未知例3逍遥丸崩解时间服从正态分布,从同一批号随机抽取5丸测得崩解时间为21,18,20,16,15(min),求该批药丸崩解时间总体均数置信度为0.99的置信区间。2、两个正态总体均数之差的区间估计选取样本函数（2）未知但若为大样本，可简化成例5为研究正常成年男女红细胞的平均数的差异，检查某地正常成年男子156名，女子74名，求得男、女红细胞平均数分别为465.13、422.16万/（mm)^3，标准差为54.8、49.2（单位同上），由经验知道男女红细胞数服从正态分布,且方差相同,试计算该地正常成年男女的红细胞平均数之差的置信度为0.99的置信区间。代入大样本公式**，得0.99的置信区间为此题因为是大样本，故用两种方法计算结果相同，而公式**较简便。如果是小样本，只能按小样本的公式*计算。若按大样本公式计算，结果误差偏大。（2）未知且若为大样本，取样本函数例6用两种方法测得某药物中一种元素的含量（%）得数据如下：方法I：3.28,3.28,3.29,3.29方法II：3.25,3.27,3.26,3.25试估计这两种方法测得的元素含量的均数差的置信区间（置信度为0.95)查临界值表四、正态总体方差σ2的区间估计f＝n－1σ2的置信度0.95的置信区间2、两个正态总体方差比的区间估计即得的置信度为的置信区间给定，自由度，查表得一、假设检验的原理——小概率原理判断单侧检验第二步：确定检验的统计量并计算出它的值。在上面的表格中，统计量得统计量的值大样本时,总体不论是否服从正态分布，统计量渐近服从正态分布,可使用u检验。例4甘草流浸膏中甘草酸含量服从正态分布,要求甘草酸含量不得低于8.32(%),随机抽取4个样品测得样本均数为8.30(%),样本标准差S=0.03(%),判断该厂产品的甘草酸含量是否低于标准？α=0.052、单个正态总体方差的假设检验计算统计量一、配比对较两个正态总体均数的差异大样本时,总体不论是否正态分布,可用μd的u检验查临界值，左侧临界值、都是小于1的数，所以在进行F值与临界值的比较时，只需查右侧临界值即可。若把大于1的F与左侧临界值比较，则无意义。由已知计算得例2某中西医结合医院科研室，想比较单味大黄与西药治疗急性上消化道出血的效果，以止血天数为指标，结果为例3合成车间某中间体生产的工艺条件改革后，收率似有提高，但工人师傅反映新工艺的条件不易控制，收率波动较大，为此，对新老工艺分别抽查若干批，得下表三、成组比较两个正态总体均数的差异不服从t(n1+n2-2)n1>50,n2>50时为大样本，可用u检验近似代替则例2某中西医结合医院科研室，想比较单味大黄与西药治疗急性上消化道出血的效果，以止血天数为指标，结果为计算统计量