2024高考物理疑难题分析与针对性训练滑块木板模型+图像高考原题(2024高考山东卷第17题)1如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.(1)若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v；(2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。(i)求μ和m；(ii)初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F=8N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。思路分析(1)在竖直面内半圆轨道最高点，由牛顿第二定律列方程得出；(2)轨道不固定，根据图乙的加速度随作用力F的图像，分析得出F=4N时是小物块相对于水平轨道滑动的临界点。结合图像乙，利用牛顿第二定律列方程得出相关物理量。【答案】(1)v=4m/s；(2)(i)m=1kg，μ=0.2；(3)L=4.5m【解析】(1)根据题意可知小物块在Q点由合力提供向心力有v2mg+3mg=mR代入数据解得v=4m/s(2)(i)根据题意可知当F≤4N时，小物块与轨道是一起向左加速，根据牛顿第二定律可知F=(M+m)a根据图乙有1k==0.5kg-1M+m当外力F>4N时，轨道与小物块有相对滑动，则对轨道有F-μmg=Ma结合题图乙有1μmga=F-MM1可知1k==1kg-1M截距μmgb=-=-2m/s2M联立以上各式可得M=1kg，m=1kg，μ=0.2(ii)由图乙可知，当F=8N时，轨道的加速度为6m/s2，小物块的加速度为a=μg=2m/s22当小物块运动到P点时，经过t时间，则轨道有0v=at110小物块有v=at220在这个过程中系统机械能守恒有1111Mv2+mv2=Mv2+mv2+2mgR21222324水平方向动量守恒，以水平向左的正方向，则有Mv+mv=Mv+mv1234联立解得t=1.5s0根据运动学公式有11L=at2-at2210220代入数据解得L=4.5m针对性训练1(18分)(2024年5月湖北武汉武昌高考适应性考试)如图甲所示，一可看作质点的物块A位于底面光滑的木板B的最左端，A和B以相同的速度v₀=7m/s在水平地面上向左运动。t=0时刻，B与静止的长木板C发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，B、C厚度相同，A平滑地滑到C的右端，此后A的v-t图像如图乙所示，t=1.9s时刻，C与左侧的墙壁发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞前后C的速度大小不变，方向相反；运动过程中，A始终未离开C。已知A与C的质量相同，重力加速度大小g=10m/s2,求:(1)C与A间的动摩擦因数μ₁，以及C与地面间的动摩擦因数μ₂；(2)B和C碰撞后,B的速度;(3)为使A始终不离开C，C至少有多长？2【名师解析】.(18分)(1)由图乙有0~0.5s过程中A在C上滑动的加速度为a₁=4m/s2⋯⋯1分由受力分析和牛顿第二定律有：μ₁mg=ma|⋯⋯⋯⋯⋯1分解得μ₁=0.4⋯⋯⋯⋯⋯1分在0.5s~1.9s过程中,A和C一起运动的加速度为a₂=|m/s2⋯⋯⋯⋯⋯1分对A、C整体受力分析和牛顿第二定律有：μ2mg=2ma,⋯1分22解得μ₂=0.1⋯⋯⋯⋯1分(2)在0~0.5s过程中,设C的加速度为a₃,对C进行受力分析和牛顿第二定律有：μ₁mg-μ₂2mg=ma₃⋯⋯⋯⋯⋯1分解得a₃=2m/s2设t=0时刻C的速度为vc,经t₁=0.5s匀加速到v₁=5.0m/s由v=v+at=vc+a₃t₁有vc=4m/s⋯⋯11c31分B和C弹性碰撞，动量守恒mv=mv+mv..1分B0BBC111能量守恒mv2=mv2+mv21分2B02Bn2c解得vB=-3m/s1分方向水平向右⋯·1分(3)由图乙有，C与墙壁碰撞后速度大小为v₂=3.6m/s,设向右匀减速运动的时间为t₂，加速度的大小为a₄，则μ₁mg+μ₂2mg=ma₄⋯⋯⋯⋯⋯1分v₂=a₄I₂⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分解得t₂=0.6s⋯⋯⋯⋯⋯1分即t=2.5s时刻,C速度为零,此时A的速度v₃=3.6-4×0.6=1.2m/s⋯⋯⋯⋯1分作