部分分式:有理函数积分法如果有一个重实根,则的部分分式中一定包含下列形式的项部分分式之和:例如将真分式分解成部分分式.四种典型部分分式的积分:而最后一个积分可以用上上一节例6中的递推公式.说明:例1求从而解得化简并约去两端的公因子后为两端去分母,得补例例3求用递推公式求总之,有理函数分解为多项式及部分分式之和以后,各个部分都能积出,且原函数都是初等函数.此外,由代数学知道,从理论上说,多项式Q(x)总可以在实数范围内分解成为一次因式及二次因式的乘积,从而把有理函数分解为多项式与部分分式之和.因此,有理函数的原函数都是初等函数.补例求(1)三角有理式：例4求注（1）用万能代换一定能将三角函数有理式的积分化为有理函数的积分；例5求例6求例7求3.某些根式的不定积分例8求例9求补例求内容小结