2011月3日24日星期四永昌三中人教版八年级数学（下）教案主备：张军修订：八年级数学组审核：王鸿年教学札记反比例函数的图象和性质(1)教学目标：1．使学生会用描点法画反比例函数的图象；2．学生结合图象分析并掌握反比例函数的性质。教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质。教学难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。教学过程：一、复习回顾：1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？二、探究学习：提出问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，那么反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？【活动1】学生尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=和y=-的图象．解：列表:x…-6-5-4-3-2-1123456…y=-1-1.5-2621.2y=-11.223-6-2-1.5-1描点:以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线:用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．教学札记思考：反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？归纳：它们都是由条组成，并且随着∣x∣的不断增大（或减小），图象越来越接近（或）。【活动2】学生观察分析：y=和y=-的图象（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？图象在哪些象限由什么因素决定？图象无限延长会和坐标轴相交吗？教学札记（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？（4）y=的图象是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是，对称轴是哪条直线？对称中心是哪个点？y=-的图象呢？【活动3】以小组为单位，充分讨论后归纳反比例函数的性质归纳：（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是；（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________；（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________；（4）由于x≠0，k≠0，所以≠0，函数图象永远不会与轴、轴相交，只是两坐标轴；（5）反比例函数的图象既是关于直线对称的图形，又是关于对称的图形。三、例题分析：已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？四、运用新知：P43练习1、2五、拓展提高：反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（）六、课堂总结：本节课你有什么收获？1、反比例函数的图象2、反比例函数的性质七、布置作业：画出反比例函数y=-4x-1