八下数学勾股定理测试题一、选择题（每小题4分，共32分）1．将一个直角三角形的三条边都扩大2013倍，得到的新三角形是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不能确定2如图，边长为的边等于5的有（）.34242515171312（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3．在一个直角三角形中，两直角边的和为17，差为7，那么斜边的长是（）．A．5B．13C．15D．124．在Rt的斜边AB上另作一个以AB为斜边的Rt，若BC=2，AD=3，AC=，则=（）．A．B．C．D．5．下列说法中正确的是（）．①中，若，则是直角三角形②中，若，则是直角三角形③中，若三边的长度比为，则是直角三角形④中，若，则是直角三角形A．①②③④B．①②③C．①③④D．①③6．如图，在中，于D，AB=17，BD=15，CD=6，则AC的长为（）．A．10B．9C．8D．77．如图，它是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大的正方形的面积为2012，则其余四个正方形的面积（）A．2010B．2011C．2012D．20138．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上（如图中的CM），此时梯子的倾斜角为，若梯子底端不动，将顶端靠到对面的墙上，此时梯子的顶端距地面的距离为NB，梯子的倾斜角为，，则NB的长是（）．A．1.5B．2C．2.5D．3二、选择题（每小题4分，共32分）9．小军想把一根长的木棒放到一个长、宽、高分别为、、的木箱中，你认为能放进去吗？．（填“能”或“不能”）10．已知一个三角形花坛的三边长分别为9，12，15，则此花坛的面积为．11．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩正上方4000米处，过了10秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，则飞机每小时飞行千米．12．我国两艘渔政船按例出海到钓鱼岛海域巡航，一船以16海里∕时的速度从港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里∕时的速度从港向西北方向航行，经过2小时后，它们相距海里．13．已知两条线段的长分别为4和5，那么当第三条边的平方等于时，这三条线段能组成一个直角三角形．图814．如图，每个小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为．15．如图，一圆柱形铁桶的半径为，高为，一只蚂蚁从A点出发沿铁桶表面绕走一周到D点，则最短的行程是．16．如图8,已知△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为长边,在△ABC外作长方形,使长方形的宽为长的一半,S1,S2,S3分别表示这三个长方形的面积,则S1,S2,S3之间有什么关系为。.三、解答题（共56分）17．（8分）如图，四边形ABCD中，，AB=BC=2，AD=1，CD=3，求的度数．18．（8分）如图，某居民楼A与公路MN相距（AB=），在公路MN上行驶的汽车在距居民楼A的点P处就可使其受到噪音的影响．求在公路上以／的速度行驶的汽车给居民楼A的居民带来多长时间的噪音影响？19．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1．（1）求四边形ABCD的面积；（2）求的度数．20．（10分）如图，已知长方形ABCD中，AD=10，CD=6，现将长方形ABCD沿DE折叠，点A正好落在BC边上的点F处．（1）求BF的长；（2）求BE的长．21．（10分）如图，它们是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边的长分别都是、，斜边的长都为，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出你拼成的这个图形的示意图；（2）利用这个图形证明勾股定理．22．（10分）如图，和都是等腰直角三角形，，为边上的一点，连．（1）与相等吗？为什么？（2）当，时，求的长．参考答案一、选择题题号12345678答案序号BBBDCACB二、填空题9．能；10．54（平方单位）；11．1080；12．40；13．9或41；14．；15．15；16．8（平方单位）；三、解答题17．连，易知，，又，，所以，所以，所以．18．由勾股定理有，因为，所以．又，所以，．所以影响的时间为（）．19．（1）14.5（平方单位）；（2）连BD，则，，，所以，所以．20．（1）先在Rt中由勾股定理求出CF=8，则BF=10－8=2；（2）设BE=，则EF=AE=6－，在Rt中，，解得，即．21．（1）拼法不唯一，例如图1所示：（2）如图1，因为，所以，整理得．22．（1）．（提示：可由得到）；（2）由，可得，又，所以，即，所以为直角三角形．由勾股定理有，又，所以．