高一数学学案尖草坪一中3.1方程的根和函数的零点课时：1编写人：李美琴、李瑞娟审核人：编号：30一、学习目标1.通过对零点存在性的探索、发现过程，掌握判定零点存在性定理..2.理解利用函数单调性判断函数零点的个数.3.提高学生数形结合的数学思想的应用.二、学习情境同学们，右图是某市某天的气温随时间变化的函数图像的一部分，根据图像判断这一天的气温有0℃的时刻吗？为什么？据此，再结合上一节课的内容，你知道如何判断一个函数是否有零点？零点在什么范围内？三、问题导学问题1请大家观察课本86页函数的图像，这个函数在区间内有零点，但是区间端点的函数值同号，那么区间端点函数值同号能确保函数在该区间有零点吗？问题2观察函数的图像，它在[-2,1]内有零点吗？计算与的乘积，你能发现这个乘积有什么特征？在区间[2,4]上是否也有这种特征？问题3根据右图回答：①判断的符号？②函数在[0,2]上有零点吗？为什么？问题4根据前面三个问题，试着自己总结要保证函数在一个区间内有零点应该满足什么条件？.问题5试着自己总结零点存在性定理.问题6对于零点存在性定理提出下列问题（1）根据零点判定定理能确定出函数在区间内的零点个数吗？（2）若连续函数在区间内单调且，零点个数确定吗？（3）若将零点判定定理的条件和结论互换一下，它还成立吗？请举例说明.四、达标检测必做题判断下列函数在所给区间内是否有零点.（1）（2）（3）（4）（1）函数的零点所在的区间是（2）写出方程的根所在的区间（写出一个即可）3.关于的方程在区（-2,2）内有实根，求的取值范围.选做题1若方程在区间内恰有一个实根，求的取值范围.