八下复习提高班讲义七四边形（1）A知识点回顾1．平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形这个定义包含两层意义：①四边形；②两组对边分别平行2．对角线的定义平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线3．平行四边形的性质①从边看：平行四边形的对边平行且相等②从角看：平行四边形的对角相等，邻角互补③从对角线看：平行四边形的对角线互相平分，互相平分是指两条线段有公共的中点4．平行四边形的面积平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．5.平行四边形的判别方法①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形6.平行四边形的性质与判定的区别平行四边形的性质是指平行四边形的边,角,对角线等所具有的大小或位置之间的关系,而平行四边形的判定是指四边形具有什么条件就是平行四边形7.矩形的定义有一个角是直角的平行四边形是矩形8.矩形的性质①具有平行四边形的一切性质②矩形的四个角都是直角③矩形的对角线相等④矩形是轴对称图形,它有两条对称轴9.矩形的判定①有一个内角是直角的平行四边形是矩形②对角线相等的平行四边形是矩形③有三个角是直角的四边形是矩形另外还有对角线相等且互相平分的四边形是矩形B题型巡礼1．如图在平行四边形中，，求这个平行四边形各内角的度数２．已知平行四边形的周长为，，相交于，且的周长比的周长小于，如图，求平行四边形各边的长３．如图，已知：在平行四边形中，是对角线，于，于求证：４．如图所示，在平行四边形中，，分别是，延长线上的点，且，则与具有怎么样的位置关系？试说明理由５．如图，已知是平行四边形对角线的交点，，，，那么的周长为＿＿＿＿＿６．如图平行四边形中，，，与交于，则该图形中的平行四边形的个数共有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．７.如图，平行四边形中，平分交于，交的延长线于，，交于，交延长线于，垂足为，试证明：C课堂巩固耐心填一填1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。ADBCFE⑷ABDCO⑴ABDCE⑶ABDCO⑵3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。7、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿。9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。三、用心想一想（共40分）10、如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，DACBE求∠C、∠B的度数。ADBC11、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。ABDCFE60o12、如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF，⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。13、证明题：（8分）ABDCFE如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A，求证：四边形DECF是平行四边形。