§6.1数学能力的意义§6.1数学能力的意义§6.1数学能力的意义§6.1数学能力的意义§6.2数学能力的培养§6.2数学能力的培养§6.2数学能力的培养§6.2数学能力的培养§6.2数学能力的培养§6.2数学能力的培养§6.3问题解决及其教学§6.3问题解决及其教学人们对“问题解决”有着各种不同的理解，因而赋予多种含义：（1）美国的贝格教授认为：“教授数学的真正理由是因为数学有着广泛的应用，教授数学要有利于解决各种问题”，“学习怎样解决问题是学习数学的目的”。这是把问题解决作为一种学习目的的观点。（2）美国的教育咨询委员会(NACOME)认为，问题解决是一种数学基本技能，他们对如何定义和评价这项技能进行了许多探索和研究，这是把问题解决作为一种技能的观点。（3）英国的柯可劳夫特等人认为，“应当在教学形式中增加讨论、研究、问题解决和探索等形式”。他并指出：“在英国，教师们还远没有把问题解决的活动形式作为数学的类型。”这是把问题解决作为一种教学形式的观点。（4）美国的雷布朗斯认为，“个体已经形成的有关过程的认识结构被用来处理个体所面临的问题”；美国全国数学管理者大会(MCSM)把问题解决进一步定义为“把先前获得的知识用于新的、不熟悉的过程”，这是把问题解决作为一种过程的观点。§6.3问题解决及其教学解：4年的大学学费是1.6万元，按5%上涨率，18年后应为16000(1+5%)18≈16000×2.4066=38506(元)设每年存入x元，按复利计算，r年后本利和为x(1+3.60%)r,这对夫妇共存入18笔钱，它们的本息和为∑i=1-18x(1+3.60%)r，则由∑i=1-18x(1+3.60%)r=38506，解得x≈1504(元)。即每年需要存入银行1504元，到时才能支付子女上大学2、精心设计数学问题为了培养学生问题解决能力，除组织学生演练教材中的基础练习题与技能训练题外，当前特别要注意收集、整理、精选、设计非常规问题与实际应用问题，这对改革数学教学以促进学生的数学学习是十分必要的。解法2：把8个人看成是凸八边形的八个顶点，即建立八边形的数学模型，则八个人握手次数就是八边形的边数与对角线之和，即8+(8(8-3)/2=28.3、使学生掌握问题解决的策略教学中要注意帮助学生归纳、总结问题解决的策略和方法，并使其形成自主意识。例如，①列表、图解分析法②构造数学模型法③尝试解决相关的简单问题④作一般化或特殊化处理⑤变换问题，使其简单化等。思考与练习：1、阅读教材P175-1942、何谓知识与能力，在中学数学中培养能力有何意义？你认为培养中学数学能力的基本途径是什么？3、何谓逻辑思维能力，试举例说明如何培养学生的逻辑思维能力？4、中学数学习题有哪些类型，解答中学数学习题的基本要求和解题的思维过程是怎样的？试举例说明。5、何谓问题解决，你认为应如何进行数学问题解决的教学？