2023-2024学年浙江省杭州市高一上册期中数学检测试题一、单选题y1．若正数x，满足x38，y481，则xy（）A．1B．3C．5D．7【正确答案】C【分析】根据根式的性质求出x，y，即可得解.y【详解】解：因为正数x，满足x38，y481，所以x382，y4813，所以xy235；故选：C2．若集合M{x∣x4},N{x∣3x1}，则MN（）11A．x0x2B．xx2C．x3x16D．xx1633【正确答案】D【分析】求出集合M,N后可求MN.11【详解】M{x∣0x16},N{x∣x}，故MNxx16，33故选：D3．不等式4x2x370成立的一个充分不必要条件是（）A．x{3,4}B．x0C．x1D．0x2【正确答案】A【分析】解指数不等式，根据选项是条件的充分不必要条件来判断即可.2【详解】不等式4x2x370可以化简为：2x82x70,解得2x7或2x1，则xlog72或x0，所以满足条件则选项为A.故选：A44．已知x2，则x的最小值为（）x2A．3B．4C．5D．6【正确答案】D【分析】由于x2，所以x20，构造基本不等式即可解决问题.【详解】x2，x20444x(x2)22(x2)26，x2x2(x2)4当且仅当x2，即x=4时取等号，x2故选：D.5．下列结论正确的是（）A．若acbc，则abB．若a2b2，则abC．若ab，c0，则acbcD．若ab，则ab【正确答案】C【分析】利用特殊值排除错误选项，利用差比较法证明正确选项.【详解】A选项，acbc，如2111，而21，所以A选项错误.B选项，a2b2，如1202，而10，所以B选项错误.C选项，ab,ab0,c0，则acbcabc0，所以acbc，所以C选项正确.D选项，ab，如12，而12，所以D选项错误.故选：C2x6．函数fx的部分图象大致为（）x122xA．B．C．D．【正确答案】C【分析】分析函数fx的奇偶性，利用基本不等式结合排除法可得出合适的选项.2x2x【详解】fx，该函数的定义域为R，x122xx212x2xfxfx，则函数fx为奇函数，排除BD选项，x21x212x220fx1当x0时，x2111，当且仅当x1时，等号成立，排除A选项.x2xxx故选：C.7．已知f(x)是定义域为(,)的奇函数,满足f(1x)f(1x).若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)A．50B．0C．2D．50【正确答案】C【详解】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为f(x)是定义域为(,)的奇函数，且f(1x)f(1x)，所以f(1x)f(x1)f(3x)f(x1)f(x1)T4,因此f(1)f(2)f(3)f(50)12[f(1)f(2)f(3)f(4)]f(1)f(2)，因为f(3)f(1)，f(4)f(2)，所以f(1)f(2)f(3)f(4)0，f(2)f(2)f(2)f(2)0，从而f(1)f(2)f(3)f(50)f(1)2，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．8．已知函数fx､gx是定义在R上的函数，其中fx是奇函数，gx是偶函数，且gxgxfxgxax2x2，若对于任意1xx2，都有124，则实数a的取值范12xx12围是（）A．,10,B．0,C．1,D．1,0【正确答案】C【分析】由函数的奇偶性可得fxfx,gxgx，从而可求得函数gx的解析式，再gxgxgx4