等差数列与等比数列基本公式等差数列{an},{bn}的性质:等比数列{an},{bn}的性质:例1:四个数,前三个成等比数列,它们的和是19;后三个成等差数列,和是12,求此四个数.例1:四个数,前三个成等比数列,它们的和是19;后三个成等差数列,和是12,求此四个数.为了便于解方程，应该充分分析条件的特征,尽量减少未知数的个数,用最少的未知数表达出数列的有关项的数量关系，促使复杂的问题转化为较简单的问题，获得最佳的解决方法。练习11.已知等比数列{an}中,an>0,且a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=3.ABC的三内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为()例2:已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:恰好为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+.....+kn例2:已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:恰好为等比数列,其中k1≠0,k2=5,k3=17,求k1+k2+.....+kn例2:已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:恰好为等比数列,其中k1≠0,k2=5,k3=17,求k1+k2+.....+kn归纳练习21.如果a,b,c成等差数列,而a.c.b三数成等比数列,则a:b:c=________________2.若数列1,2cosθ,22cos2θ,23cos3θ,…..,前100项之和为0,则θ的值为________例3.已知数列{an}中,a1≠a2,若存在常数p,使得对任意自然数n均有Sn=pnan成立.(1)求p(2)证明{an}成等差数列例3.已知数列{an}中,a1≠a2,若存在常数p,使得对任意自然数n均有Sn=pnan成立.(1)求p(2)证明{an}成等差数列例3.已知数列{an}中,a1≠a2,若存在常数p,使得对任意自然数n均有Sn=pnan成立.(1)求p(2)证明{an}成等差数列例3.已知数列{an}中,a1≠a2,若存在常数p,使得对任意自然数n均有Sn=pnan成立.(1)求p(2)证明{an}成等差数列练习3教学目的小结习题分析:习题分析:习题分析:习题分析: