专题3.5抛物线(A）第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11．（2022·全国·高二课时练习）抛物线yx2的准线方程是（）811A．xB．y2C．yD．y=232322．（2022·全国·高三专题练习）下列四个抛物线中，开口朝下且焦点到准线的距离为5的是（）A．y210xB．x210yC．y25xD．x25y3．（2022·全国·高三专题练习）抛物线y22x的焦点到准线的距离为（）A．4B．2C．1D．124．（2022·河南·南阳市第二完全学校高级中学高二期中）已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为0,2，则抛物线的方程为（）A．y28xB．y24xC．x24yD．x28y5．（2023·全国·高三专题练习）在平面上，一动点到一定点的距离与它到一定直线的距离之比为1，则动点的轨迹是（）A．抛物线B．直线C．抛物线或直线D．以上结论均不正确6．（2021·甘肃·民勤县第一中学高二开学考试（文））抛物线y28x的焦点到直线x3y0的距离是（）A．2B．2C．3D．17．（2022·新疆·哈密市第一中学高二期中（文））已知抛物线C：y22pxp0上一点M3，m到其焦点F的距离等于4，则p的值为（）1A．B．1C．2D．328．（2022·全国·高二单元测试）已知抛物线x2mym0上的点x，1到该抛物线焦点F的距离为2，则m0（）A．1B．2C．4D．6二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·辽宁大连·高二期末）下列圆锥曲线中，焦点在x轴上的是（）x2y2y2x2A．1B．1C．y28xD．x28y251694110．（2022·全国·高二单元测试）（多选）对于抛物线上x2y，下列描述正确的是（）81A．开口向上，焦点为0,2B．开口向上，焦点为0,16C．焦点到准线的距离为4D．准线方程为y411．（2021·江苏·高邮市第一中学高二阶段练习）对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是（）1A．开口向上，准线方程为y＝－161B．开口向上，焦点为(0,)16C．开口向右，焦点为(1,0)D．开口向右，准线方程为y＝－112．（2021·江苏连云港·高二期末）已知曲线C:mx2ny21(m,nR)，则下列说法正确的是（）．A．若m0，n0，则曲线C是椭圆B．若mn0，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆C．若m0n，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线D．曲线C可以是抛物线第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2020·天津·高二期末）已知抛物线的标准方程为y28x，则抛物线的焦点坐标为___________.14．（2022·全国·高二单元测试）若抛物线的焦点是F1,0，准线方程为x=1，则抛物线的标准方程是______．15．（2022·全国·高三专题练习）顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M1,2的抛物线方程为________.16．（2022·全国·高二课时练习）已知抛物线C：y24x，C的焦点为F，点M在C上，且FM6，则点M的横坐标是______．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2021·全国·高二课前预习）求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y214x；(2)5x22y0；(3)y2axa0.18．（2022·全国·高二课时练习）已知圆A：(x＋2)2＋y2＝1与定直线l：x＝1，且动圆P和圆A外切并与直线l相切，求动圆的圆心P的轨迹方程．19．（2022·全国·高二课时练习）已知直线l：axy40与抛物线C：y22px（p0）的一个交点是1,2，求抛物线C的焦点到直线l的距离．20．（2022·全国·高二课时练习）在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x＋y＝2与x、y轴的交点，C为AB的中点．若抛物线y22pxp0过点C，求焦点F到直线AB的距离．21．（2022·全国·高二课时练习）已知抛物线y216x和点A(4,0)，点M在此抛物线上运动，求点M与点A的距离的最小值，