江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题一、单选题1.若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知复数（为虚数单位），则的共轭复数对应的点位于复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知复数满足，则（）A．B．C．D．4.将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数在上的值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．5.已知函数，记集合，集合，若，且都不是空集，则的取值范围是（）A．B．C．D．6.近几年新能源汽车产业正持续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的核心技术.已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800次的概率为，充放电次数达到1000次的概率为.若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的车能够达到充放电1000次的概率为（）A．0.324B．0.36C．0.4D．0.547.韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如：设一元三次方程的3个实数根为，，，则，，.已知函数，直线与的图象相切于点，且交的图象于另一点，则（）A．B．C．D．8.已知函数，则（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数二、多选题9.已知定义在上的函数满足，且函数为奇函数，则（）A．函数是周期函数B．函数为上的偶函数C．函数为上的单调函数D．函数的图像关于点对称10.已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线右支交于P，Q两点，且，下列说法正确的是（）A．与双曲线的实轴长相等B．C．若在以为直径的圆上，则双曲线的渐近线方程为D．若，则直线的斜率为11.如图，在正方体中，P为的中点，，，则下列说法正确的是（）A．B．当时，平面C．当时，PQ与CD所成角的余弦值为D．当时，平面12.若数列满足：对任意的，总存在，使，则称是“数列”.则下列数列是“数列”的有（）A．B．C．D．三、填空题13.已知中，为的中点，，，则的值为__________．14.已知数列的前n项和为，且，则________.15.在边长为4的正方形中，，则______.四、解答题16.某科技企业投资2亿元生产一种供5G智能手机使用的芯片，该芯片因生产原因其性能存在着一定的差异，该企业为掌握芯片的性能情况，从所生产的芯片中随机抽取了200片进行了性能测试，得到其性能指标值的频数分布表如下所示(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表).性能指标值/分频数203040603020利用样本估计总体的思想，解决下列问题：（1）估计该科技企业所生产的芯片性能指标值的平均数；（2）每块芯片的性能等级和纯利润(单位：元/片，)如下表所示：性能指标值等级次品级级级纯利润（i）从该科技企业所生产的芯片中随机抽取3片芯片，试求至少有2片芯片为级或级芯片的概率；（ii）若该科技企业该芯片的年产量为200万片，其中次品直接报废处理，其他芯片全部能被手机厂商收购，问：该企业两年之内是否有可能收回总投资？试说明理由.参考数据：.17.这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智.某校高三学生也展开了对这次疫情的研究，一名同学在数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期和全国累计报告确诊病例数量（单位：万人）之间的关系如下表：日期1234567全国累计报告确诊病例数量（万1.1.2.2.2.3.3.人）4704815（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？（2）求出关于的线性回归方程（系数精确到0.01）.并预测2月10日全国累计报告确诊病例数.参考数据：，，，.参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.18.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC的面积.19.如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面．（1）证明：平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积．20.如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，∥，，且，，是棱的