2023届高三二模模拟考试——数学一、单选题1.已知集合Mx|x22x0和Nx|ln(x1)1,则()A.NMB.MNC.M∩N(e1,)D.MN,0(e1,)2.1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票，如图，这枚邮票上印有4个复数，设其中的两个复数的积(54i)(7i)abi，则ab＝（）A．79B．356C．425D．7113.(axy)5的展开式中x2y3项的系数等于80，则实数a()A.2B.2C.22D.224.如图所示，边长为2的正△ABC，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧，点P在圆弧上运动，则ABAP的取值范围为（）A．2,33B．2,5C．2,4D．4,335.已知函数f(x)sinwxacoswx(a0,w0),若函数f(x)的最小正周期T2且在x处取得最大值2，则w的最小值为()6A.5B.7C.11D.136.已知等差数列a的公差为d，随机变量X满足P(Xi)a0a1，i1,2,3,4，nii则d的取值范围是（）11111111A．,B．,C．,D．,22266266x2y27.已知双曲线C:1(a0,b0)的左焦点为F，离心率为e，直线ykx(k0)分别与Ca2b21的左､右两支交于点M，N.若MFN的面积为3，MFN60，则e23a2的最小值为（）11A．2B．3C．6D．7sin13238.设a，b，c，则（）3296A.abcB.cabC.acbD.cba二、多选题9.李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（）A.P(X＞32)＞P(Y＞32)B.P(X≤36)＝P(Y≤36)C.李明计划7：34前到校，应选择坐公交车D.李明计划7：40前到校，应选择骑自行车10.如图,透明塑料制成的长方体容器ABCD－ABCD内灌进一些水,固定容器底面一边BC1111于地面上,再将容器以BC为轴顺时针旋转,则A.有水的部分始终是棱柱B.水面所在四边形EFGH为矩形且面积不变C.棱AD始终与水面平行11D.当点H在棱CD上且点G在棱CC上(均不含端点)时,BE·BF不是定值111.已知定义域为R的函数fx，gx的最小正周期均为2，且fxgxcosx，gxfxsinx，则（）A．f0g0B．fxgx222C．函数yfxgx是偶函数D．函数yfxgx的最大值是412.如图，已知抛物线y24x，过抛物线焦点F的直线l自上而下，分别交抛物线与圆x12y21于A,C,D,B四点，则（）A．ACBD2B．OFAB4C．OAOB5D．ABAF8三、填空题713.已知sin3cos1,则sin2的值为______.614.二十四节气歌是古人为表达人与自然宇宙之间独特的时间观念，科学揭示天文气象变化规律的小诗歌，它蕴含着中华民族悠久文化内涵和历史积淀，体现着我国古代劳动人民的智慧，其中四句“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中每句的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气．若从24个节气中任选2个节气，则这2个节气恰好不在一个季节的概率为．15.已知函数f(x)的图象关于直线x1对称，且x1时，f(x)exx1，则曲线yf(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为_______.16．历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯（公元前375年-325年），大约100年后，阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质：如图甲，从椭圆的一个焦点出发的光线或声波，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，其中法线l表示与椭圆C的切线垂直且过相应切点的直线，如图乙，椭圆