1.1.2余弦定理学案(两课时)【知识点梳理】1、余弦定理：在中，有2、余弦定理的推论：3.两类余弦定理解三角形的问题：①已知三边求三角.②已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4.设、、是的角、、的对边，则：=1\*GB3①若，则角，是三角形；=2\*GB3②若，则角，是三角形；=3\*GB3③若，则角，是三角形【典例解析】例1：在ΔABC中，已知b＝3，c＝2eq\r(3)，A＝30°，求a边和角B、C【课堂练习】1.在△ABC中，已知a＝4，c＝2eq\r(3)，B＝30°，解这个三角形．2.例2：在△ABC中，a=2，b=，c=，求A、B、C【课堂练习】3.在△ABC中，已知a＝7，b＝3，c＝5，求A4.已知:a=7,b=8,c=3,求A.5.已知:a=2,b=,c=,求A.例3：利用余弦定理判断三角形的形状1在△ABC中，已知a＝7，b＝10，c＝6，判断△ABC的形状2.一钝角三角形的边长为连续自然数，则这三边长为（）A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6例4.已知△ABC的三条边长的比为1：2：，求该三角形的最大内角【课堂练习】6.7.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=1:2:，求该三角形的最大内角.例5.在△ABC中，已知b＝3，c＝3eq\r(3)，B＝30°，求边a.和角A、角C【课堂练习】8..已知在△ABC中，a=1，b=，B=60o，求c9.已知在△ABC中，a=8，b=7，B=60o，求c例6.在△ABC中，acosA＋bcosB＝ccosC，试判断三角形的形状．【课堂练习】10.在△ABC中，若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状【课后练习】1：在ΔABC中，（1）已知b＝3，c＝1，A=600，则边长a=_____________（2）已知a＝4，b＝5，c=6，则角A为_________（3）已知b=3，c=3，B=30°，则边长a=_____________2．在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c等于()A.eq\r(3)B．3C.eq\r(5)D．53．△ABC中，已知a＝2，b＝4，C＝60°，则A＝________.4.在△ABC中，已知，则内角等于（）A．B．C．D．5．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cosB等于()A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(\r(2),4)D.eq\f(\r(2),3)6、在△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则C=__________________7．在△ABC中，若，则A＝________.8、在△ABC中，若，则角B为_________9.在△ABC中，其三边长分别为，且三角形面积，则角_________10.根据下列条件，判断三角形的形状：（1）在△ABC中，（2）在△ABC中，11、在△ABC中，已知a=2，b=4，C=，则△ABC是_________A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形12．若三条线段的长分别为5，6，7，则用这三条线段能构成（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不是钝角三角形13、已知△ABC的三边长的比是3：5：7，则△ABC的形状是_________A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上情况都不对14、在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于________15．在△ABC中，a＝7，b＝4eq\r(3)，c＝eq\r(13)，则△ABC的最小角为()A.eq\f(π,3)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,12)16、已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=，则三角形的最大内角为_____________17、在△ABC中，已知a=7，b=，c=，求最小的内角18、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为_____________19．在△ABC中，已知a＝2，则bcosC＋ccosB等于()A．1B.eq\r(2)C．2D．420.已知△ABC的两边长为2和3，其夹角的余弦为，则其外接圆的半径为（）A．B．C．D．21、已知锐角三角形的三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是______