淮阳一高高二B段数学组导学案2012-2013学年第一学期第页，共NUMPAGES4页编号02姓名§课型：新授课班级：姓名：编号：002编写人：审核：高二B数学组2012/8/181.1.2余弦定理【学习目标】知识与技能：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。过程与方法：利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。【重点难点】重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；难点：勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。基础知识探究一．余弦定理三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即：从余弦定理可以得到它的推论，cosA=cosB=cosC=二．在三角形ABC中，边，角之间的关系有以下常用结论:1.2.3.4.5.6.为锐角7.为钝角8.为直角师生札记典型例题一．利用余弦定理解三角形在三角形ABC中，已知求最大角和二．判断三角形的形状在三角形ABC中，试判断三角形的形状三．三角形中的三角函数式的化简，证明与求值在三角形ABC中，已知求证为定值四．正余弦的综合运用如图，在三角形ABC中，已知BC=15，AB：AC=7：8，，求BC边上的高AD的长。师生札记当堂检测：1A在三角形ABC中，，则角C为（）AB或CD2B在三角形ABC中，AB=7，BC=5，AC=6，则等于（）A19B-14C-18D-193C在三角形ABC中，三边的长为连续自然数，且最大角为钝角，求这个三角形的三边长课后反思：