河北饶阳中学导学案编制人：使用日期审核：高二数学组没有差生只有差异山高我为峰第PAGE\*MERGEFORMAT2页§1.2余弦定理（2）一、学习目标1.学会利用余弦定理解决有关平几问题及判断三角形的形状，掌握转化与化归的数学思想；2.能熟练地运用余弦定理解斜三角形；3.通过对余弦定理的运用，培养学生解三角形的能力及运算的灵活性二、学法指导1.斜三角形有四种可解类型：已知两角一边和两边及一边的对角时，用正弦定理；已知两边夹角和已知三边时，用余弦定理。2.判定三角形的形状时，一般有两种思路：一是通过三角形的三边关系；二是考虑三角形的内角关系，有时可以将边角巧妙结合，同时考虑。3.注意正、余弦定理得联合运用与变形运用，与三角形有关问题常用正、余弦定理进行边角互化。三、课前预习（1）：正弦定理：正弦定理的变形：（2）余弦定理（3）余弦定理的推论：（4）三角形面积公式：三、课堂探究例1在中，是边上的中线，求证：例2在中，已知,,试证明此三角形为锐角三角形例3在中，已知，试判断三角形的形状四、巩固训练1.在中，，那么这个三角形的最大角是_____2．已知锐角三角形的边长分别是、、，则的取值范围是_______3．已知三角形一个内角为，周长为20，面积为，求三角形的三边长。4．已知圆内接四边形中，,求四边形的面积反思总结四、巩固训练1.在中，，那么这个三角形的最大角是_____2．已知锐角三角形的边长分别是、、，则的取值范围是_______3．已知三角形一个内角为，周长为20，面积为，求三角形的三边长。4．已知圆内接四边形中，,求四边形的面积五、反思总结