高2023级2024年春3月月考数学答案1-8ADACCAAB9.BC10.BC11AD12BCD6311512，13.614.1515.6516.211117.(1)ab123（2）ADABBCCD2e3e6e23e4e8e12e18e6AB，12121212所以AD//AB，又因为AD,AB有公共起点A，故A，B，D三点共线.18【详解】（1）BCACABba，uuuruuuruuuruuur1uuurr1rr3r1rAMABBMABBCa(ba)ab，444411CNCAANACABab．22（2）N，P，C三点共线，∴由CPAB得CNAB，11rrrCNABaba0，即|a|2ba，221a2abcosa,b2a2cosa,b211cosa,b,即a,b的余弦值为4．4404019（1）由图象可知，A2，B2，22T12π5πππ设fx最小正周期为T，，∴2，441264∴fx2sin2x2，πππ又∵f2sin224，且，662πππ∴22kπ，kZ，∴，626π∴函数fx的解析式为fx2sin2x2.6ππππππ1（2）当x,时，2x，，sin2x，1，666626231π20（1）fxcos2x3sin2x2sin2xcos2x2sin2x，226ππππ故f2sin2sin3．12663π2π（2）由（1）知fx2sin2x，则fx的最小正周期是π．62π3π由正弦函数的性质易知，函数y2sinx在2kπ,2kπ，kZ上单调递增，22ππ3ππ2π令2kπ2x2kπkZ，解得kπxkπkZ，26263π2π∴fx的单调递增区间是kπ,kπkZ．63121【解析】（1）因为tan，7cos22sin2sincos12tan2tan27所以cos22sin2sincos．sin2cos2tan2125π（2）因为,0,，所以0π，225π5又因为cos()，所以0，sin()1cos2，5251所以tan()，21tantan11又tan，所以由tan()，解得tan，71tantan2311tan()tan23所以tan(2)tan[()]1，1tan()tan116ππ又0，0，故02π，22π所以2．422【详解】（1）由f(x)3sin(x)可知，点A的纵坐标为3；2ππ∵ABC为等边三角形，∴BC2，即函数的周期T4，∴，T2π1ππ∴f(x)3sinx,fx3sinx，2326ππ7π∵0π，∴，6661ππ又fx是偶函数，∴，362πππ∴，∴f(x)3sinx.32321π21ππ（2）fx3sinx3sinx3cosxπ32π33221∵3sin2x3mfx4m对任意xR恒成立，π3∴3sin2x3m3cosx4m，即3cos2x3mcosxm10对任意xR恒成立，令cosxt,t[1,1]，即3t23mtm10在t[1,1]上恒成立．m