学校:姓名:班级:考号:九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题。（3分×10=30分）1、使代数式有意义，x的取值范围是（）A、x＞3B、x≥3C、x≠4D、x≥3且x≠42、如果a、b是任意两个实数，下列式中的值一定是负数的是（）A、－︱b+1︱B、－（a﹣b）²C、D、－(a²+1)3、（+）的倒数是（）A、﹣B、+C、﹣D、－﹣4、下列方程是一元二次方程的是（）A、2x+1=0B、y²+x=1C、x²+1=0D、+x=25、若×=2是方程x²﹣kx+2的一个根，则k的值是（）A、－3B、2C、3D、06、关于x的一元二次方程x²﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k＜1B、k＞1C、k＜－1D、k＞－17、化简二次根式a的结果是（）A、B、—C、D、—8、已知+︱b﹣1︱=0，那么的值是（）A、－1B、1C、D、—9、已知实数x满足（x²﹣x）²﹣4（x²﹣x）﹣12=0，则代数式x²﹣x+1的值为（）A、－2或6B、－1C、7D、－1或710、已知△ABC三边a.b.c满足a²+b+︱﹣1︱=10a+2﹣23，则△ABC为（）A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形二、填空题。（3分×6=18分）11、﹣的值是12、将实数、2、按从小到大的顺序排列为13、某厂经过两年体制改革和技术革新，生产效率翻了一番，则平均每年的增长率是（精确到0.1﹪）。14、在实数范围内定义运算“”，其法则为ab=a²﹣b²，若（43）x=24，则x的值是15、已知x²+xy+y=14，y²+xy+x=28，则x+y的值为16、若直角三角形的两边长x、y满足︳x²﹣9︳+=0，则第三边长为三、解方程与计算。17、选择合适的方法解下列方程。（8分）（1）（x+3）²=3（2）x²﹣2x﹣9999=018、计算。（6分）（2）²﹣︳1﹣︳+（1﹣）﹣+（－）19、化简求值。（6分）已知+︳b+3︳=0，求﹣+的值。四、解答题。20、（8分）已知a+b=－5，ab=6，求+的值。解：+=+①=②=③==④我们知道≥0，≥0，其和必然不小于0，而题中结果却是负数，说明计算过程有错，请你指出错在哪一步，错的原因是什么？并将正确的解答过程写出来。（解答过程写在上右面）21、（8分）如图，有一块宽20米，长30米的矩形荒地。（1）在荒地上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）余下的部分种草坪，要使草坪的面积为551平方米，求道路的宽。（2）若种草坪的面积等于矩形面积的一半，请设计一种方案（要求另画出示意图并标出数据，且简要写出解答过程）。22、（8分）阅读下面的例题:解方程x²﹣︳x︳﹣2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x²﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=－1（不合题意，舍去）（2）当x＜0时，原方程化为x²+x﹣2=0，解得x1=－2，x2=1（不合题意，舍去）∴原方程的根是x1=2，x2=－2请参照以上例题解方程x²﹣︳x﹣1︳﹣1=023、（9分）已知关于x的方程x²﹣2（k﹣3）x+k²﹣4k﹣1=0，（1)若这个方程有实数根，求k的取值范围。（2）若这个方程的两根的平方和等于26，试求k的值。（3）若以方程x²﹣2（k﹣3）x+k²﹣4k﹣1=0的两个根为横、纵坐标的点恰好在反比例函数y=的图象上，求满足条件的m的最小值。24、（9分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x，（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）当点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的结论，请构图并求出代数式+的最小值。ABDCE25、(10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定的范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出一部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出一部，所有多售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元。（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）