每周小练10一、选择题1．记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()A.eq\f(\r(1－k2),k)B．－eq\f(\r(1－k2),k)C.eq\f(k,\r(1－k2))D．－eq\f(k,\r(1－k2))2．已知f(α)＝eq\f(sinπ－α·cos2π－α,cos－π－α·tanπ－α)，则f(－eq\f(31π,3))的值为()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2)D．－eq\f(\r(3),2)3．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝()A．－eq\f(4,3)B.eq\f(5,4)C．－eq\f(3,4)D.eq\f(4,5)4．若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝()A.eq\f(1,2)B．2C．－eq\f(1,2)D．－25．已知sinθ＝2cosθ，则eq\f(sin\f(π,2)＋θ－cosπ－θ,sin\f(π,2)－θ－sinπ－θ)＝()A．2B．－2C．0D.eq\f(2,3)二、填空题6．若cosα＝－eq\f(3,5)，且α是第三象限角，则tanα＝________.7．(tanx＋eq\f(1,tanx))cos2x化简的结果是________．8．已知cos(eq\f(π,6)－θ)＝a(|a|≤1)，则cos(eq\f(5,6)π＋θ)的值是________．三、解答题9．已知sin(3π＋θ)＝eq\f(1,3)，求eq\f(cosπ＋θ,cosθ[cosπ－θ－1])＋eq\f(cosθ－2π,sinθ－\f(3π,2)cosθ－π－sin\f(3π,2)＋θ)的值．10．已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝eq\f(\r(2),3)(eq\f(π,2)＜α＜π)．求下列各式的值：(1)sinα－cosα；(2)sin3(eq\f(π,2)－α)＋cos3(eq\f(π,2)＋α)．11．已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(2,1)满足a∥b，其中θ∈(0，eq\f(π,2))．(1)求tanθ的值；(2)求eq\f(\r(2)sinθ＋\f(π,4)sinθ＋2cosθ,cos2θ)的值．