/小结(xiǎojié)：抛物线的生活(shēnghuó)实例/抛物线的生活(shēnghuó)实例复习回顾：我们知道,椭圆、双曲线的有共同(gòngtóng)的几何特征：问题探究：当e=1时，即|MF|=|MH|，点M的轨迹(guǐjì)是什么？MM1.建立(jiànlì)坐标系三、标准(biāozhǔn)方程﹒图形练习：填空（顶点(dǐngdiǎn)在原点，焦点在坐标轴上）4.标准方程(fāngchéng)中p前面的正负号决定抛物线的开口方向．P66例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点(jiāodiǎn)坐标和准线方程；P67练习(liànxí)1：P67课堂练习思考:M是抛物线y2=2px（p＞0）上一点(yīdiǎn)，若点M的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是————————————3、(1)抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点(jiāodiǎn)的距离是a，则点M到准线的距离是__________，点M的横坐标为_______3、(2)抛物线y2=12x上与焦点(jiāodiǎn)的距离等于9的点的坐标为_______2.若抛物线y2=8x上一点M到原点的距离等于(děngyú)点M到准线的距离，则点M的坐标是_________.变式练习:已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的标准(biāozhǔn)方程.5.求过点A（-3，2）的抛物线的标准(biāozhǔn)方程.例2点M与点F(4,0)的距离比它到直线(zhíxiàn)l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程.题型一利用抛物线的定义(dìngyì)求方程例1:若动圆M与圆C:(x-2)2+y2=1外切,又与直线x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程是()A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x解析:如图所示,设动圆圆心为M(x,y),半径(bànjìng)为R,由题设可知定圆圆心为C(2,0),半径(bànjìng)r=1.∵两圆外切,∴|MC|=R+1.又动圆M与已知直线x+1=0相切,∴圆心M到直线x+1=0的距离d=R,∴|MC|=d+1.即动点M到定点C(2,0)的距离等于它到定直线x+2=0的距离.由抛物线的定义可知点M的轨迹为以C为焦点,x+2=0为准线的抛物线,其方程为y2=8x.故正确答案为A.变式训练(xùnliàn)1:动点P到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.双曲线一支D.抛物线解析:将直线x=-2向左平移一个单位,由已知可得动点P到点(3,0)的距离等于到直线x=-3的距离.2.抛物线y2=8x的准线(zhǔnxiàn)方程是()A.x=-2B.x=-4C.y=-2D.y=-4答案:A答案(dáàn):B答案(dáàn):C答案(dáàn):B/6.在平面直角坐标(zhíjiǎozuòbiāo)系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程为__________.7.(2008上海,6)若直线(zhíxiàn)ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点,则实数a=__________.11.(2010·福建卷)以抛物线y2=4x的焦点为圆心(yuánxīn)且过坐标原点的圆的方程为()A.x2+y2+2x=0B.x2+y2+x=0C.x2+y2-x=0D.x2+y2-2x=0题型二求抛物线的标准(biāozhǔn)方程例2:求适合下列条件的抛物线的标准(biāozhǔn)方程.分析:首先需确定使用哪种标准(biāozhǔn)方程形式,若无法确定,则应讨论,然后由条件求p的值.例2:求适合下列条件(tiáojiàn)的抛物线的标准方程.(1)过点(-3,2);(2)①令x=0,由方程(fāngchéng)x-2y-4=0得y=-2,∴当抛物线的焦点为F(0,-2)时,设抛物线方程(fāngchéng)为x2=-2py(p>0),则由=2得p=4,∴所求抛物线方程(fāngchéng)为x2=-8y.②令y=0,由方程(fāngchéng)x-2y-4=0得x=4,∴当抛物线的焦点为F(4,0)时,设抛物线方程(fāngchéng)为y2=2px(p>0),则由=4得p=8,∴所求抛物线方程(fāngchéng)为y2=16x.综上,所求抛物线方程(fāngchéng)为x2=-8y或y2=16x.(3)∵焦点到准线的距离为∴p=∴所求抛物线方程为:y2=5x或y2=-5x或x2=5y或x2=-5y.规律技巧:(1)抛物线的标准方程有四种形状,主要看其焦点的位置和开口方向.(2