高二数学晚间小练习（003）班级姓名成绩一填空题(每小题5分共35分，请将答案直填入答题纸中的相应空档内)1.对于命题：，.则为：★.2．“”是“”的★条件．（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）3．复数，，则复数在复平面内对应的点位于第★.象限．4.复数（为虚数单位）的虚部是★.5.已知是椭圆上任意一点，与两焦点连线互相垂直，且到两准线距离分别为、，则椭圆方程为★.6.命题：“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是★.7．定义：若对定义域上的任意实数都有，则称函数为上的零函数．根据以上定义，“是上的零函数或是上的零函数”为“与的积函数是上的零函数”的★条件.（填“充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要”）二、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）8．(15分)用数学归纳法证明：能被64整除．高二数学晚间小练习（003）答案1.，x2+x+1≥0,2．充分不必要3．第一象限4.15.6.7.充分不必要8证明：（1）当时，，能被64整除，命题成立．（2）假设时，命题成立，即能被64整除，则当时，．因为能被64整除，所以能被64整除．即当时，命题也成立．由（1）和（2）可知，对任何，命题成立．高二数学晚间小练习（004）班级姓名成绩一填空题(每小题5分共35分，请将答案直填入答题纸中的相应空档内)1.若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为▲．2．已知复数，（是虚数单位），若为纯虚数，则实数＝__★3、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________。4、已知复数，,那=______________。5、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是。①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2。二、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）6．（15分）若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．高二数学晚间小练习（004）答案1、2．3、4、5、1，2，46解：当时，，即，所以．而是正整数，所以取，下面用数学归纳法证明：．（1）当时，已证；（2）假设当时，不等式成立，即．则当时，有．因为，所以，所以．所以当时不等式也成立．由（1）（2）知，对一切正整数，都有，所以的最大值等于25．高考资源网