【状元之路】2016届高考数学理一轮总复习第10章计数原理、概率、随机变量及其分布列4练习（含解析）新人教A版1．从三个红球，两个白球中随机取出两个球，则取出的两个球不全是红球的概率是()A.eq\f(1,10)B.eq\f(3,10)C.eq\f(7,10)D.eq\f(3,5)解析：取出两个球的情况共有10种，不全是红球的对立事件为全为红球，其概率为eq\f(3,10)，故所求概率为1－eq\f(3,10)＝eq\f(7,10).答案：C2．从1,2,3,4,5中随机取出两个不同的数，其和为奇数的概率为()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)解析：随机取出两个不同的数，共有10种情况，其中和为奇数的情况需要一奇一偶，有1,2；3,2；5,2；1,4；3,4；5,4，共6种情况，故所求概率为eq\f(3,5).答案：C3．甲、乙两人进行跳绳比赛，规定：若甲赢一局，比赛结束，甲胜出；若乙赢两局，比赛结束，乙胜出．已知每一局甲、乙二人获胜的概率分别为eq\f(2,5)、eq\f(3,5)，则甲胜出的概率为()A.eq\f(16,25)B.eq\f(18,25)C.eq\f(19,25)D.eq\f(21,25)解析：分两种情况：第一局甲赢，概率为eq\f(2,5)；第二局甲赢，概率为eq\f(3,5)×eq\f(2,5)＝eq\f(6,25)，故所求概率为eq\f(2,5)＋eq\f(6,25)＝eq\f(16,25).答案：A4．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{0,1,2,3}，若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A.eq\f(3,8)B.eq\f(1,2)C.eq\f(5,8)D.eq\f(7,8)解析：共有16种情况，而|a－b|≤1的情况共有10种，故所求概率为eq\f(10,16)＝eq\f(5,8)，故选C.答案：C5．一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字．若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是__________．解析：两次向下的面上的数字之积共有4×4＝16(种)可能，数字之积为奇数的有(1,3)，(3,1)，(1,1)，(3,3)，共4种可能，故数字之积为偶数有12种可能，概率为eq\f(12,16)＝eq\f(3,4).答案：eq\f(3,4)