【状元之路】2016届高考数学理一轮总复习第10章计数原理、概率、随机变量及其分布列5练习（含解析）新人教A版1．[2014·陕西]从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)解析：从这5个点中任取2个，有Ceq\o\al(2,5)＝10(种)取法，满足两点间的距离不小于正方形边长的取法有Ceq\o\al(2,4)＝6(种)，因此所求概率P＝eq\f(6,10)＝eq\f(3,5).故选C.答案：C2．[2014·课标全国Ⅰ]4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A.eq\f(1,8)B.eq\f(5,8)C.eq\f(3,8)D.eq\f(7,8)解析：由题知所求概率P＝eq\f(24－2,24)＝eq\f(7,8)，选D.答案：D3．[2014·广东]从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为__________．解析：十个数中任取七个不同的数共有Ceq\o\al(7,10)种情况，七个数的中位数为6，那么6只有处在中间位置，有Ceq\o\al(3,6)种情况，于是所求概率P＝eq\f(C\o\al(3,6),C\o\al(7,10))＝eq\f(1,6).答案：eq\f(1,6)4．[2014·江西]10件产品中有7件正品、3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是__________．解析：从10件产品中任取4件共有Ceq\o\al(4,10)＝210(种)不同的取法，因为10件产品中有7件正品、3件次品，所以从中任取4件恰好取到1件次品共有Ceq\o\al(1,3)Ceq\o\al(3,7)＝105(种)不同的取法，故所求的概率为P＝eq\f(105,210)＝eq\f(1,2).答案：eq\f(1,2)5．[2014·江苏]从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是__________．解析：从1,2,3,6中随机取2个数，共有6种不同的取法，其中所取2个数的乘积是6的有1,6和2,3，共2种，故所求概率是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).答案：eq\f(1,3)