(每日一练)通用版初一上册数学几何图形初步考点总结单选题1、图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段．A．7B．8C．9D．11答案：C解析：根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数．解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条．故选：C．小提示：本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键．2、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）1A．∠퐴퐵퐸与∠퐸퐵퐶B．∠퐵퐴퐸与∠퐷퐴퐶C．∠퐴퐸퐷与∠퐴퐸퐵D．∠퐴퐶퐷与∠퐴퐷퐶答案：B解析：根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如∠AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可．A.∠퐴퐵퐸表示射线퐵퐴,퐵퐸的夹角，∠퐸퐵퐶表示射线퐵퐸,퐵퐶的夹角，不是同一个角，不符合题意；B.∠퐵퐴퐸表示射线퐴퐵,퐴퐸的夹角，∠퐷퐴퐶表示射线퐴퐷,퐴퐶的夹角，是同一个角，符合题意；C.∠퐴퐸퐷表示射线퐸퐴,퐸퐷的夹角，∠퐴퐸퐵表示射线퐸퐴,퐸퐵的夹角，不是同一个角，不符合题意；D.∠퐴퐶퐷表示射线퐶퐴,퐶퐷的夹角，∠퐴퐷퐶表示射线퐷퐴,퐷퐶的夹角，不是同一个角，不符合题意．2故选B．小提示：本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键．3、永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间，线段最短答案：D解析：根据线段的性质分析得出答案．由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D．小提示：3此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．填空题4、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域______时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)．答案：②．解析：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交．由图可得：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点．所以答案是：②．小提示：本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．45、正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；答案：83相等解析：根据正方体的概念和特性即可解答．正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．所以答案是：8，3，相等．小提示：本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键．解答题6、观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数푎61012棱数푏912面数푐58观察上表中的结果，你能发现푎、푏、푐之间有什么关系吗？请写出关系式.答案：8，15，18，6，7；푎+푐−푏=2解析：分析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱5与n棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，进而得出答案，利用前面的规律得出a，b，c之间的关系．详解：填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；故a，b，c之间的关系：a+c-b=2．点睛：此题通过研究几个棱柱中顶点数、棱数、面数的关系探索出n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的关系（即欧拉公式），掌握常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱是解题关键．6