人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果关于x的方程x²-2x-k=0没有实数根，那么k的最大整数值是()A.-3B.-2C.-1D.02、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（）A.b＝cB.a＝bC.a＝cD.a＝b＝c3、一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4、已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（）A.﹣1B.±1C.1D.05、一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣9x+18=0的一个根，则这个三角形的周长为（）A.15B.12C.13或12D.15或126、关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）A.k＜1B.k＞1C.k≤1D.k≥17、已知关于x的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.实数根的个数与实数b的取值有关8、把方程x2+6x+2=0配方成(x+p)2+q=0的形式后，p2+q2的值是（）A.64B.58C.40D.379、方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为()A.x1=-1，x2=2B.x1=1，x2=2C.x1=-1，x2=-2D.x1=1，x2=-210、用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是（）A.(x＋2)2＝2B.(x－2)2＝7C.(x＋2)2＝1D.(x－2)2＝111、关于x的方程（a﹣1）x2﹣x﹣3=0是一元二次方程，则（）A.a＞1B.a±0C.a≠1D.a=112、方程x2+x=0的根为（）A.x=﹣1B.x=0C.x=0，x=﹣1D.x=0，x=1121213、用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A.（x﹣）2=B.（x﹣）2=C.（x﹣）2=D.（x﹣）2=14、已知关于x的一元二次方程：有两个不相等的实数根，，则（）A.B.C.D.15、用配方法解一元二次方程时，配方后得到的方程为（）A.B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x和x，如果x+x﹣1212xx＜﹣1，且k为整数，则k的值为________．1217、关于的方程（为非零常数），下列说法：①当时，该方程的实数根为；②是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根，其中正确的是________.18、若x，x是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则代数式x+x的值是1212________19、如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为________．20、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．21、对于实数m，n，我们定义一种运算为：m※n＝mn+m﹣n，则（a+b）※（a﹣b）＝________，则方程x※（2※x）＝﹣3的解是________．22、如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为________．23、对于实数a、b，定义运算“◎”如下：.若，则m的值为________.24、若3是关于x的方程x2-x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于________25、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、x2﹣4x+1=0（用配方法）27、已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．（1）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求该方程的另一根．28、据媒体报道，我国2011年公民出境旅游总人数约5000万人次，公民出境旅游总人数约7200万人次，若这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率相同，求年平均增长率．29、一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相