网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055第二章基本初等函数练习一、选择题1、设x>0且，则a,b的大小关系是（）A、b<a<1B、a<b<1C、1<b<aD、1<a<b2、设，则等于（）A、B、C、D、3、下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是（）A、B、C、D、4、已知函数在[-2，0]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A、(0,1)B、()C、(1,2)D、(1,2]5、函数的值域是（）A、（-2，-1）B、C、D、6、是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)为（）A、奇函数B、偶函数C、奇函数或偶函数D、非奇函数，非偶函数7、设函数的定义域是，则在整个定义域上，f(x)<2恒成立的条件是（）A、B、C、D、8、已知函数上单调递减，则a的取值范围是（）A、1<a<2B、0<a1C、0<a<1或1a<2D、0<a<1或a>29、已知0<a<1,且函数在上有意义，则实数k的取值范围是（）A、B、C、D、（-1，1）10、已知函数，则函数的最大值是（）A、13B、16C、18D、2211、已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A、(0,1)B、C、D、12、已知是方程x+lgx=3的解，是方程的解，则+等于（）A、6B、3C、2D、113．在中实数的取值范围是()A．>5或<2B．2<<5C．2<<3或3<<5D．3<<414．下列等式中恒成立的是()A．B．C．D．15．三个数之间的大小关系是()A．<<B．<<C．<<D．<<16．下列判断正确的是()①同底的对数函数与指数函数互为反函数；②指数函数的图象关于直线对称的图象，就是对数函数的图象；③底数时的指数函数是减函数；底数时的对数函数也是减函数；④底数时的指数函数的图象都在直线的上方；底数时的对数函数的图象必在直线的下方．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④17．点，是幂函数的图象上不同的两点，那么下列条件中，不能成立的是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．18．已知镭经过100年剩留原来质量的95．76％，设质量为1个单位的镭经过年后的剩留量为，那么之间的函数关系式是()A．B．C．D．二、填空题19、已知函数f(x)为偶函数，当时，，当____.20、已知，函数g(x)的图像与函数的图像关于直线y=x对称，则g(x)=______________.21、已知函数，则=__________________.22、已知，则的大小关系是________________.三、解答题23、设，；比较3x,4y,6z的大小。24、已知函数，且满足,.求的最小值及对应的x的值x为何值时，且<f(1).25、已知函数.求证：y=g(x)是单调递增函数.若f(x)在上是增函数，求a的取值范围.26、，求证：对任意，总有f(x)>027、已知(I)求f(x)的定义域；(II)判断f(x)的奇偶性并证明；(III)求使f(x)>0的x的取值范围。28、已知函数是R上的奇函数.(I)求f(x)的值域；(II)设f(x)的反函数为，若，试确定m的值。答案：选择题1、B；2、B；3、A；4、B；5、D；6、A；7、B；8、A；9、C；10、A；11、C；12、B13、C14、D15、C16、C17、A18、B填空题19、20、21、22、解答题23、解：(I)令，两边同取以k为底的对数，代入即可得证.(II)3x<4y<6z.24、解：由得，，又，k=2..(I),当即时，取最小值.(II)，，即x>2或0<x<1又，即-1<x<2综上所述0<x<1。25、解：(I)用单调函数的定义易证.(II)分类讨论当a>1时，为增函数，若为增函数，应用，又a>1,，2)当0<a<1时，，为减函数.f(x)为增函数，由1)2)知或0<a<126、证明：f(x)的定义域是，==f(x)是偶函数.对任意x>0时总有f(x)>0,又f(x)是偶函数，故当x<0时，f(x)=f(-x)>0,对任意总有f(x)>0.27、解：(I)由得-1<x<1；(II)，f(x)为奇函数.(III)由f(x)>0,则须，即0<x<1.28、解：(I)f(x)是R上的奇函数，则有f(-x)+f(x)=0，即解得a=1.因此，,函数f(x)的值域为(-1,1).(II)根据