2011年高一下学期◆月日班级：姓名：第五章三角函数商都职业中学高一数学◆基础模块◆导学案编写：王莉校审：陆建文§5.1.2弧度制（1）学习目标1.掌握弧度制的定义；2.学会弧度制与角度制互化；3.了解角的集合与实数集R一一对应关系.学习过程一、课前准备（预习教材P128~P130，找出疑惑之处）复习1：写出终边在下列位置的角的集合.（1）x轴：.（2）y轴：.（3）第三象限：.（4）第一、三象限：.复习2：角度制规定，将一个圆周分成份，每一份叫做度，故一周等于度，平角等于度，直角等于度.二、新课导学※学习探究探究任务：弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).这种度量角的单位制称为.试试：如图：AOB=rad；AOC=radorCrl=2roAAB探究：如图，半径为的圆的圆心与原点重合，角的终边与轴的正半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点.请完成表格.的长旋转的方向的弧度数的度数逆时针逆时针1新知：①正角的弧度数是数，负角的弧度数是数,零角的弧度数是.②角的弧度数的绝对值.（为弧长，为半径）试试：完成特殊角的度数与弧度数的对应表.角度0°30°45°60°90°120°弧度角度135°150°180°270°360°弧度反思：①1等于度；等于弧度.正角零角负角正实数零负实数②角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系.※典型例题例1把化成弧度.变式：把化成度.小结：在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可省略，如：3表示3rad。※动手试试练1.度与弧度互化：（1）60（2）135（3）-45（4）-270（5）π（6）（7）-π（8）-练2.用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合；（2）终边在轴上的角的集合.变式：终边在坐标轴上的角的集合.三、总结提升※学习小结1.弧度数定义；2.换算公式（180=rad）；3.弧度制与角度制互化.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.把化成弧度表示是（）.A.B.C.D.2.若α＝－3，则角α的终边在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3下午正2点时，时针和分针的夹角为（）.A.B.C.D.4.半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为.5.化为度表示是.课后作业用弧度制表示终边在下列位置的角的集合：（1）直线y=x；（2）第二象限.§5.1.2弧度制（2）学习目标1.掌握弧度制的定义；2.学会弧度制与角度制互化；3.了解角的集合与实数集R一一对应关系.学习过程一、课前准备（预习教材P130~P131，找出疑惑之处）复习1：长度等于的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1.1等于度；等于弧度.角度制下，扇形弧长公式为；弧度制下，扇形弧长公式为；复习2：将下列弧度与角度进行互化.－π=；π=；－210°=；75°=.二、新课导学※典型例题例1已知弧AB所对的圆心角是60°，半径为5cm,求弧AB的长L（精确到0.1cm）例2已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积.OAB变式：已知扇形周长为10cm，面积为6cm2，求此扇形中心角的弧度数．小结：紧扣公式“S＝R”与“”，可以设扇形的半径为，弧长为l，列方程组而求.※动手试试练1.扇形半径为45，圆心角为120°，用弧度制求弧长、面积.练2.用弧度制写出与下列终边相同的角，并求0～2π间的角.（1）π；（2）－675°.练3.求图中公路弯道处弧AB的长（精确到1m）图中长度单位为：m.三、总结提升※学习小结1.扇形弧长公式、面积公式；2.弧度制的运用.※知识拓展∠AOB所对弧长分别为L、L’，半径分别为r、r’，可证得＝，即为定值.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.半径为12cm的圆上，有一条弧长为24cm，则该弧所对的圆心角的弧度数为（）.A.1B.2C.D.2.圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（）.A.扇形的面积不