第九单元重积分一、填空题1、设为常数,则=______________________2、区域D由闭区域构成,则=______________________3、设函数在闭区域D上连续,就是D得面积,则在D上至少存在一点使得=______________________4、计算=______________________,其中D就是由直线所围成得闭区域。5、设D就是顶点分别为得直边梯形,计算=______________________6、改变下列二次积分得积分次序=______________________;=______________________;=______________________;=______________________;7、把下列二重积分表示为极坐标形式得二次积分=__________________________;=__________________________;=______________________;8、二重积分=__________________________,其中D就是由中心在原点、半径为a得圆周所围成得闭区域。9、将下列三重积分化为三次积分=__________________________,为曲面及平面所围成得闭区域;=__________________________,为曲面及面所围成得闭区域;10、区域为三坐标面及平面所围成得闭区域,则三重积分=__________________________、二、选择题1、分别为单位圆盘在一、二、三、四象限得部分,则=()(A);(B);(C);(D)0、2、,则=()(A);(B);(C);(D)、3、由不等式确定:,,则=()(A);(B);(C);(D)、4、为单位球:,则=(A);(B);(C);(D)、5、由不等式确定:,,则()(A);(B);(C);(D)、6、设有空间闭区域,,则有()(A);(B);(C);(D)、7、设有平面闭区域,。则=()(A);(B);(C);(D)0、三、计算解答1、设区域,计算、2、计算,其中D就是由抛物线及直线所围成得闭区域、3、计算,其中D就是由抛物线,及直线所围成得闭区域、4、计算,其中D就是由所围成得闭区域、5、计算,其中D就是由,直线,所围成得闭区域、6、求锥面被柱面所割下部分面积、7、求底圆半径相等得两个直交圆柱面及所围立体得表面积、8、计算三重积分,其中为三个坐标面及平面所围成得闭区域、9、,其中就是由与所围成得闭区域、10、计算三重积分,其中就是与平面所围成得闭区域、11、计算三重积分,其中就是与平面,,所围成得闭区域、12、计算三重积分,其中就是球面所围成得闭区域、13、计算三重积分,其中就是球面所围成得闭区域、第九单元重积分测试题详细解答一、填空题1、设为常数,则=2、区域D由闭区域构成,则=3、设函数在闭区域D上连续,就是D得面积,则在D上至少存在一点使得=4、=,其中D就是由直线所围成得闭区域。分析:5、设D就是顶点分别为得直边梯形,计算=分析:6、改变下列二次积分得积分次序;;;;7、把下列二重积分表示为极坐标形式得二次积分;;;8、二重积分=,其中D就是由中心在原点、半径为a得圆周所围成得闭区域。分析:原式=9、将下列三重积分化为三次积分,;,;10、区域为三坐标面及平面所围成得闭区域,则三重积分=__________________________分析:二、选择题1、选(A);解答:在第一象限与第二象限就是对称得。所以在第一二象限得值相等。2、选(A);3、选(D);解答:与相交得部分可分为两部分时,为锥体时,为半球体4、选(B)解答:注意,计算时5、选(C)6、选(C)7、选(A)三、计算解答1、设区域,计算、解:2、计算,其中D就是由抛物线及直线所围成得闭区域。解:3、计算,其中D就是由抛物线,及直线所围成得闭区域。解:4、计算,其中D就是由所围成得闭区域。解:5、计算,其中D就是由,直线,所围成得闭区域。解:6、求锥面被柱面所割下部分面积解:,投影区域D:;所以面积7、求底圆半径相等得两个直交圆柱面及所围立体得表面积。解:,所以8、计算三重积分,其中为三个坐标面及平面所围成得闭区域。解:9、,其中就是由与所围成得闭区域。解:10、计算三重积分,其中就是与平面所围成得闭区域。解:用柱面坐标变换,令11、计算三重积分,其中就是与平面,,所围成得闭区域。解:用柱面坐标变换,令12、计算三重